在存在违法发包且发包方对承包方资质审核不严，或存在其他法定过错情形时，工伤死亡责任可能由发包方负责。具体分析如下：

1. 违法发包且发包方未尽资质审核义务
   根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，若发包方将业务发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，且未对该承包方的资质、安全生产条件等进行严格审查，导致劳动者发生工伤死亡的，发包方需与承包方承担连带赔偿责任。例如，建筑公司将工程发包给无施工资质的包工头，包工头雇佣的工人因安全事故死亡，此时发包方因违法发包且未尽审核义务，需对死亡赔偿承担连带责任。

2. 发包方存在其他法定过错情形
   若发包方在发包过程中存在其他过错行为，如未提供必要的安全生产条件、未履行安全监管职责，或直接指挥、安排劳动者从事危险作业导致工伤死亡的，发包方可能因过错责任被认定为赔偿主体。例如，发包方明知承包方未采取安全防护措施，仍要求劳动者冒险作业，最终导致死亡事故的，发包方需根据其过错程度承担相应赔偿责任。

实务建议：

• 发包方在发包业务时，务必审查承包方的资质、安全生产条件及用工主体资格，避免违法发包；
  
• 签订书面合同，明确双方在安全生产、工伤赔偿等方面的责任划分；
  
• 若发生工伤死亡事故，立即固定证据（如合同、安全检查记录、事故报告等），并咨询专业律师评估责任主体及赔偿方案。
  

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合证据材料为您详细分析。