针对您提出的“车辆肇事保险公司不赔偿的部分是否可以追讨车主负责”的问题，这确实是一个涉及法律关系和实际情况判断的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、可以追讨车主负责的情形
车主与肇事者为同一人：
- 在这种情况下，车主（即肇事者）是直接的责任主体。如果保险公司不赔偿的部分属于车主应承担的责任范围，那么受害者可以直接向车主主张赔偿。若车主拒绝赔偿，受害者可以通过法律途径，如提起民事诉讼，来要求车主进行赔偿。
车主与肇事者存在特定法律关系：
- 雇佣关系：如果肇事者是车主雇佣的司机，且在执行工作任务时发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由车主（用人单位）承担赔偿责任。若司机有故意或重大过失，车主在赔偿后还可以向其追偿。
- 借用、租赁关系且车主有过错：如果肇事者借用或租赁了车主的车辆，且车主对损害的发生有过错（如明知借用人无驾驶资格、车辆存在缺陷等），那么车主也需要承担相应的赔偿责任。
二、不可以追讨车主负责的情形
车主与事故无关：
- 如果车辆已经合法转让但未办理过户手续，且车主对事故的发生没有过错，那么车主无需承担责任。
车辆被盗抢期间发生事故：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果车辆在被盗抢期间发生交通事故，那么由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。车主在这种情况下无需赔偿。
肇事者个人责任：
- 如果肇事者有能力赔偿但拒绝赔偿，且车主与事故无关或没有过错，那么受害者应该通过法律途径追究肇事者的个人责任，而不是找车主。
三、关于保险公司不赔偿部分的特别说明
- 保险公司不赔偿的部分，通常是因为该部分损失不属于保险责任范围，或者存在保险公司免责的情形（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒等）。在这些情况下，如果车主没有过错，那么受害者无法直接追讨车主负责。
- 如果车主在赔偿后，认为保险公司的拒赔决定不合理，可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来挑战保险公司的决定。但这并不意味着受害者可以直接追讨车主负责保险公司不赔偿的部分。
四、建议与措施
协商与调解：
- 事故发生后，首先尝试与肇事者进行协商，寻求和解。如果协商不成，可以向公安机关交通管理部门申请调解。
法律诉讼：
- 如果调解无果或肇事者拒绝履行调解书，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求法院判决肇事者或相关责任人承担赔偿责任。
咨询专业律师：
- 在处理这类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，车辆肇事保险公司不赔偿的部分是否可以追讨车主负责，取决于具体的法律关系和实际情况。如果车主与事故有关且存在过错，受害者可以找车主寻求赔偿；否则，应通过法律途径追究肇事者或相关责任人的责任。