结论：孩子在学校打架将对方打成轻伤二级，学校是否承担责任需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度进行分析：
一、学校可能承担责任的情形
学校存在管理疏忽：
- 如果学校在日常教育管理中存在明显疏忽，例如未及时发现并制止学生间的冲突，或者未对学生进行必要的安全教育和行为规范引导，导致打架事件发生并造成对方轻伤二级的后果，那么学校可能需要承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
学校设施或环境存在安全隐患：
- 如果打架事件的发生与学校设施或环境存在安全隐患有关，例如学校场地存在尖锐物品、地面湿滑等，导致学生在打架过程中受伤，学校也可能需要承担一定的责任。
二、学校可能不承担责任的情形
学校已尽到管理职责：
- 如果学校在日常教育管理中已经尽到了必要的职责，例如定期开展安全教育、及时制止学生间的冲突等，但打架事件仍然发生并造成对方轻伤二级的后果，那么学校可能不需要承担责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，如果学校能够证明自己已经尽到教育、管理职责，那么就不需要承担侵权责任。
打架行为超出学校管理范围：
- 如果打架行为发生在学校放学后、节假日等非学校管理时间内，或者打架行为发生在学校外部，那么学校可能不需要承担责任。因为这些情况下，学校无法对学生的行为进行有效的管理和控制。
三、建议与后续行动
及时与学校沟通：
- 作为家长，您应该及时与学校沟通，了解打架事件的具体情况，包括时间、地点、参与人员等，以及学校对此事的处理态度和措施。
收集证据：
- 如果您认为学校存在管理疏忽或设施安全隐患等问题，应该积极收集相关证据，例如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果打架事件造成了严重的后果，或者您与学校在责任承担问题上存在分歧，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，孩子在学校打架将对方打成轻伤二级是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素来判断学校是否承担责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。