在您剐蹭别人车辆后主动报警备案，而对方没有报警的情况下，您应当采取以下一系列措施来妥善处理这一交通事故，以确保双方权益得到妥善保障：
一、积极与警方沟通
详细说明事故情况：主动联系您已经备案的警方，详细阐述事故发生的时间、地点、具体经过，包括刮蹭的具体部位、车辆行驶方向等细节，这样有助于警方全面、准确地了解事故全貌。
请求警方协助：如果您不知道对方车主的联系方式，可以请求警方利用其资源和渠道来查找并通知对方车主，以便安排双方进行沟通协商。
获取事故认定书：向交警部门提出请求，出具事故责任认定书。这是明确双方责任的重要法律文件，对于后续的处理和赔偿具有至关重要的作用。
二、尝试联系对方车主
主动表达歉意：如果您掌握了对方车主的联系方式（如现场留下的纸条、通过保险公司获取的信息等），应礼貌地主动联系对方，说明事故情况，并表达您的歉意。
协商解决事故损失：与对方车主就事故责任、赔偿金额等进行冷静、理智的协商，力求达成一致意见。在协商过程中，要尊重对方的权益，以达成和解为目标。
三、保留相关证据
现场证据：拍摄事故现场的照片或视频，记录双方车辆的损坏情况、位置关系等。这些证据将作为后续处理的重要依据。
沟通记录：保留与对方车主的通话记录、短信等沟通记录，以证明您已经主动承担责任并寻求解决方案。
四、等待警方处理决定并准备承担责任
配合警方调查：根据警方的要求，提供相关证据或进行其他必要的操作，以配合警方的调查工作。
承担赔偿责任：如果最终认定您在此次刮蹭事故中负有责任，您应做好承担相应赔偿责任的准备。这包括对方车辆的维修费用等直接损失，以及合理范围内的其他相关损失。
五、保险理赔
及时向保险公司报案：向您的保险公司报案，说明事故情况，并按照保险公司的要求准备和提交相关理赔材料。
配合保险公司流程：配合保险公司的理赔流程，争取通过保险来承担相应的赔偿责任，以减少您的经济损失。
六、了解并承担法律责任
逃逸责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临罚款、拘留等处罚。但您已经主动投案自首，且情节轻微，有可能获得宽大处理。
赔偿责任：根据事故的实际情况和双方的过错程度，您可能需要向对方支付一定的赔偿费用。请务必遵守相关法律法规，尊重对方的权益。
综上所述，您在剐蹭别人车辆后主动报警备案是一个积极的开始。接下来，您需要通过与警方沟通、联系对方车主、保留证据、等待警方处理决定并准备承担责任、保险理赔以及了解并承担法律责任等一系列措施来确保双方权益得到妥善处理。在处理过程中，请保持冷静和理智，遵守法律法规，尊重对方的权益，以达成和解并减少不必要的损失。