农用四轮车肇事逃逸的处理需根据事故后果的严重程度分情况讨论，具体如下：

1. 若事故未造成严重后果（如仅财产损失或轻微人身伤害）

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十九条，肇事逃逸尚未构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证（若存在无证驾驶情形则直接吊销）。
     
   • 责任认定：逃逸方通常承担事故全部责任，需赔偿对方全部损失（包括车辆维修、医疗费等）。若对方存在过错（如违规行驶），可适当减轻逃逸方责任，但逃逸行为本身会加重其责任比例。
     
   • 保险理赔：商业险（如第三者责任险）通常因逃逸行为免赔，但交强险仍需在限额内赔偿对方损失（财产损失2000元、医疗费1.8万元、死亡伤残11万元），超出部分由逃逸方自行承担。

2. 若事故造成严重后果（如重伤、死亡或重大财产损失）

   • 刑事责任：根据《刑法》第一百三十三条，肇事逃逸构成交通肇事罪的，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
     
   • 加重情节：若逃逸后存在故意破坏证据、伪造现场等行为，可能被认定为“情节特别恶劣”，进一步加重刑罚。
     
   • 民事赔偿：除刑事责任外，逃逸方仍需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等，且保险公司在交强险范围内赔偿后，可向逃逸方追偿。

3. 特殊情形处理

   • 农用四轮车性质认定：若车辆被认定为机动车（如符合机动车标准但未登记），需按机动车事故处理；若被认定为非机动车（如低速载货汽车），则适用非机动车事故规则，但逃逸行为仍可能面临行政处罚。
     
   • 逃逸后自首：根据《刑法》第六十七条，逃逸后主动投案并如实供述的，可构成自首，依法从轻或减轻处罚。
     

建议行动：

• 立即向公安机关报案，配合调查并如实陈述事故经过；
  
• 保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式）；
  
• 若已逃逸，尽快返回现场或主动联系警方，争取从宽处理；
  
• 咨询专业律师，评估事故责任及赔偿方案，避免因程序瑕疵影响权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。