不可以使用武力征服对方，这种行为可能构成违法甚至犯罪。以下从几个方面为你详细分析：
法律对正当防卫的严格限定
在面对他人砍伐你家树木这一侵权行为时，虽然你的财产权受到了侵害，但使用武力征服对方并不等同于法律意义上的正当防卫。正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为必须适度，不能明显超过必要限度造成重大损害。砍树行为本身并不直接威胁到你的人身安全，若你使用武力，尤其是过度武力，如持械攻击对方，很可能超出防卫的必要限度，从而构成防卫过当。
使用武力的法律后果
民事责任：如果你使用武力导致对方受伤，即使对方存在砍树的不当行为，你也可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方的医疗费、误工费等损失。这是因为你的武力行为可能被视为对对方人身权的侵害。
行政责任：根据《治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能面临拘留、罚款等行政处罚。这意味着，即使你认为自己的行为是出于自卫，但如果被认定为违法，也可能受到行政机关的处罚。
刑事责任：如果你的武力行为导致对方重伤或死亡，且不符合正当防卫或防卫过当的构成要件，那么你可能构成故意伤害罪或故意杀人罪，面临刑事追究。这将给你带来严重的法律后果，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
正确的应对方式
面对他人砍伐你家树木的情况，你应该采取以下合法且有效的应对方式：
及时制止并报警：首先，你可以尝试制止对方的砍树行为，并立即报警。警方会介入调查，并根据情况对侵权人进行处罚或调解。
收集证据：在制止对方行为的同时，你可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
寻求法律救济：如果砍树行为给你造成了损失，你可以通过法律途径要求侵权人承担赔偿责任。这包括向法院提起民事诉讼或申请仲裁等。
总结来说，面对他人砍伐你家树木的情况，使用武力征服对方并不是明智之举。相反，你应该采取合法且有效的应对方式，如及时制止、报警、收集证据和寻求法律救济等。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。