当配偶一方死亡，另一方想要立遗嘱时，需要准备一系列的材料以确保遗嘱的合法性和有效性。以下是一份详细的材料清单及解释，帮助您更好地理解和准备：

一、立遗嘱人的身份证明

这是最基本的材料，用于确认立遗嘱人的身份。通常，您需要提供身份证原件及复印件。如果身份证遗失或过期，也可以使用其他有效的身份证明文件，如护照、驾驶证等。

二、遗嘱所处分财产的产权凭证

遗嘱中会涉及到对财产的处分，因此您需要提供这些财产的产权凭证。这包括但不限于：

1. 房产证明：如房产证、购房合同等，用于证明您对房产的所有权。
2. 存款单：银行出具的存款证明，显示您的存款金额和账户信息。
3. 股权证明：如果您拥有公司的股份，需要提供股权证明或相关文件。
4. 其他财产证明：如车辆行驶证、珠宝首饰的购买凭证等，用于证明您对这些财产的所有权。

三、立遗嘱人的行为能力证明

为了确保遗嘱是立遗嘱人真实、自愿的意思表示，且立遗嘱人具备完全民事行为能力，公证处可能会要求您提供医院出具的诊断证明，以证明您精神状况正常，能够理解和表达自己的意愿。

四、遗嘱（或草稿）

遗嘱是立遗嘱人对其财产处分和身后事务处理意愿的书面表达。在准备遗嘱时，您应确保遗嘱内容清晰、明确，包括以下要素：

1. 立遗嘱人的基本信息：姓名、性别、出生日期、住址等。
2. 婚姻状况：说明您的婚姻状况，特别是如果配偶已去世，应明确说明。
3. 遗嘱受益人信息：受益人的姓名及与立遗嘱人的相互关系。
4. 财产处分情况：详细列出您想要处分的财产，包括名称、数量、所在地点、是否共有财产等。
5. 身后事务处理意见：如葬礼安排、对特定事项的指示等。
6. 遗嘱执行人信息（如有）：如果指定了遗嘱执行人，应提供其姓名、性别、出生日期、住址、联系方式等。

五、其他注意事项

1. 遗嘱的真实性：遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，不得受胁迫或欺骗。
2. 财产的合法性：遗嘱处分的财产应是立遗嘱人的个人财产，如果是共有财产，则只能处分其中属于立遗嘱人个人所有的部分。
3. 保留必要份额：如果立遗嘱人立遗嘱时，有缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人或未出生的胎儿，应保留一定的遗产份额。
4. 遗嘱的变更与撤销：在遗嘱生效前，立遗嘱人可以依法变更或撤销遗嘱。但自书、代书、录音、口头遗嘱不得撤销、变更公证遗嘱。如需变更公证遗嘱，应到公证处做变更遗嘱公证。

综上所述，立遗嘱时需要准备的材料包括身份证明、财产产权凭证、行为能力证明以及遗嘱（或草稿）。同时，您还需要注意遗嘱的真实性、合法性、保留必要份额以及变更与撤销的相关规定。希望这些信息能帮助您顺利办理遗嘱公证。