针对您提出的小区物业推平花园和广场需要哪些部门审批的问题，这主要涉及到城市绿地的变更或临时占用绿地的审批流程。以下是根据相关法规及流程，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，小区内的花园和广场若属于城市绿地范畴，其变更或推平行为必须经过相关部门的审批。具体审批流程及负责部门如下：

1. 确定绿地规模及性质：

   • 若花园或广场面积超过三万平方米，且属于公园广场性质，那么变更绿地相关事宜的审批将由市级园林部门负责。
   • 若面积在三万平方米以下，或属于辖区内附属绿地，则审批工作由三区园林部门负责审核、审批。

2. 提交申请：

   • 小区物业作为项目单位，需向相应的园林管理部门（市级或区级）提出绿地变更或临时占用的申请。

3. 现场踏勘与沟通：

   • 园林管理部门在受理申请后，会通知养护方、项目方进行现场踏勘，以沟通了解具体情况，包括绿地的现状、变更或占用的原因、影响范围等。

4. 审批流程：

   • 园林管理部门会通知项目单位领取《改变城市绿化规划、绿化用地使用性质申请表》，并要求按照要求填写表格内容，同时提供重要文件支撑，如领导签批件、会议纪要、规划设计方案等。
   • 项目单位需按照行政审批程序，将上述资料提交给园林管理部门进行审批。审批通过后，园林管理部门将出具《准予行政许可决定书》。

5. 特殊情况处理：

   • 若涉及临时占用城市绿地，且面积在1000平方米以下，由城市绿化主管部门审批；若面积超过1000平方米，则需报省建设行政主管部门审批。

6. 施工监管与恢复：

   • 在施工过程中，相关主管部门将对施工过程进行监管，确保施工活动符合审批要求。
   • 完工后，项目单位需负责恢复临时占用的绿地，并确保现场植被的存活率。

额外建议：

• 在进行绿地变更或临时占用前，小区物业应充分与业主沟通，解释变更或占用的原因、目的及预期效果，以争取业主的理解和支持。
• 同时，物业也应考虑变更或占用对小区环境、居民生活等方面的影响，并制定相应的缓解措施或补偿方案。

综上所述，小区物业推平花园和广场需要经过市级或区级园林管理部门的审批，具体流程包括提交申请、现场踏勘、审批流程、特殊情况处理以及施工监管与恢复等步骤。希望以上解答能对您有所帮助。