针对事业单位工作人员考勤出现问题的情况，虽然《事业单位工作人员处分暂行规定》已被废止，但事业单位仍需依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》、《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，以及单位内部的规章制度来处理考勤问题。以下是一些具体的处理步骤和建议：

一、明确考勤问题性质

首先，需要明确考勤问题的具体性质，是迟到、早退、旷工，还是考勤记录错误等。这有助于确定后续的处理方式和责任归属。

二、收集证据

1. 考勤记录：收集个人的考勤打卡记录、考勤表照片或电子考勤数据等，以证明自己的出勤情况。
2. 沟通记录：如果考勤问题是由于与上级或同事的沟通不畅导致的，应保存相关的沟通记录，如邮件、微信聊天记录等。
3. 其他证据：如工作日志、项目进度报告等，可以辅助证明自己在考勤问题发生时的工作状态和贡献。

三、与单位沟通

1. 内部申诉：如果认为考勤记录有误或存在不公正处理，可以向单位的人事部门或相关领导提交申诉，要求重新审核考勤记录并给出合理的解释和处理。
2. 协商解决：在申诉过程中，可以尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

四、依据单位规章制度处理

事业单位通常会有明确的考勤管理制度，对于迟到、早退、旷工等行为会有相应的处罚措施。如果考勤问题确实存在，且符合单位规章制度中的处罚条款，那么应按照制度规定接受相应的处理。

五、寻求法律援助

1. 劳动监察部门：如果认为单位的处理方式不公正或存在违法行为，可以向单位所在地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会依法进行调查，并责令单位改正。
2. 劳动仲裁：如果投诉后问题仍未解决，可以在法定时效内（通常为一年）向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，并维护劳动者的合法权益。
3. 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。

六、加强自我管理

为了避免类似考勤问题的再次发生，事业单位工作人员应加强自我管理，严格遵守单位的考勤制度。同时，也可以积极与单位沟通，提出改进考勤管理的建议，共同营造一个公平、公正、透明的考勤环境。

总之，处理事业单位工作人员考勤问题需要依据相关法律法规和单位规章制度进行，同时注重证据收集和沟通协商。在必要时，可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。