当您的车辆停在路边被刮擦且找不到责任人，同时您可能还存在违法停车的情况时，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：
一、立即报警并通知保险公司
报警处理：第一时间拨打122报警电话，向交警详细说明事故发生的具体时间、地点（包括街道名称、门牌号等详细信息）以及车辆受损情况。尽管您可能存在违法停车的情况，但报警仍然是寻找肇事者和维护自身权益的重要步骤。交警会根据现场情况决定是否出警勘查，并可能通过查看周边监控视频、询问附近居民或商家等方式尝试查找肇事车辆及责任人。
通知保险公司：同时，立即向自己的保险公司报案，提供车辆信息、事故情况等相关内容。保险公司会安排定损员对车辆的受损情况进行评估，并启动理赔流程。即使您违法停车，保险公司仍可能根据保险条款进行理赔，但具体赔偿情况需根据保险合同和实际情况确定。
二、全面收集证据
查看监控：主动查看事故现场附近商家、小区、单位安装的监控摄像头，与相关管理部门沟通，请求协助查看监控视频，以寻找肇事车辆的线索。
寻找目击证人：在事故现场周围询问路人、附近商家员工等是否有人目睹了车辆被刮的过程，留下目击证人的联系方式以便后续联系。
检查车辆痕迹：仔细查看自己车辆的刮擦痕迹，分析肇事车辆可能的类型和刮擦方向。同时，检查现场地面是否有肇事车辆留下的碎片、车漆等物证，并妥善保存。
利用行车记录仪：如果行车记录仪具备停车后继续工作的功能，请检查记录，可能会发现有关肇事者的线索。
拍照留证：拍摄现场照片，包括车辆受损情况、周围环境以及任何可能的线索，这些照片对后续的理赔和调查至关重要。
三、根据停车位置与责任归属处理
收费停车场：若车辆在收费停车场被刮擦，停车场管理方因收取费用而与车主形成有偿保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。若管理方拒绝赔偿或处理不当，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。
免费公共停车场或路边：对于免费停车场或路边停车，情况较为复杂。若您存在违法停车行为，可能会承担一定的责任。但即便如此，您仍应尝试向相关部门（如城管、交警等）反映情况，并询问是否有可能获得部分赔偿或协助查找肇事者。同时，若您能证明刮擦行为是由他人故意造成，且您已尽到合理的注意义务，您仍有可能向肇事者主张赔偿。
四、保险理赔与后续处理
定损与理赔：保险公司会根据定损员的评估结果确定维修费用。若您购买了车损险及无法找到第三方特约险，保险公司一般会按照合同约定进行全额赔付（在保额范围内）。若只购买了车损险，保险公司可能会扣除一定比例的免赔额。在理赔过程中，您应如实提供相关信息和证据，并配合保险公司的调查和理赔工作。
保留现场痕迹与寻求帮助：尽量保持车辆被刮处的原状，不要随意清理或修理，以免影响后续的调查和理赔。同时，您可以在车辆所在的社区、小区或停车场所张贴寻物启事，详细描述车辆被刮情况及时间等信息，期望刮蹭者看到后主动联系。若车辆停放在有保安或物业管理的地方，您可以向他们求助，他们可能通过现场监控或其他方式帮助找到肇事者。
五、法律诉讼作为备选
如果最终未能找到肇事者，且保险公司赔偿金额不尽如人意，您可以考虑通过法律手段索赔。在此之前，务必确保已收集到充足的证据，包括监控录像、目击证人证言、车辆痕迹照片等。同时，您应咨询专业律师的意见，了解法律诉讼的可能结果和风险，并做好充分的准备。
总结与建议
综上所述，当车辆停在路边被刮擦且找不到责任人时，您应冷静应对，立即报警并通知保险公司，同时积极收集证据并保留现场痕迹。根据停车位置和责任归属的不同情况，采取相应的处理措施。同时，也建议您在日常停车时尽量选择安全、有保障的停车位置，并遵守交通法规，以减少此类事件的发生。