在刑事案件中，公安机关应当撤销案件的情形主要包括以下几种：
没有犯罪事实或情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 如果经过侦查，确认根本没有犯罪事实发生，或者所报案件事实虽存在，但情节显著轻微，对社会造成的危害极小，根据刑法原理不构成犯罪，公安机关应撤销案件。例如，一些因民间纠纷引发的轻微肢体冲突，未造成明显伤害后果，且情节较为轻微的情况，就可能符合这一撤销案件的情形。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 刑法规定了不同犯罪的追诉时效期限，从几个月到数十年不等。如果犯罪行为发生后，超过了相应的追诉时效期限，且不存在时效中断等特殊情况，公安机关应撤销案件。这是为了保障人权，避免无限期地追究个人责任。比如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年即超过追诉时效（特殊情况除外）。
经特赦令免除刑罚的：
- 特赦是国家对特定犯罪分子免除其刑罚的制度。一旦某犯罪分子经特赦令免除刑罚，意味着其不再需要承担相应的刑事处罚，公安机关应当撤案。特赦令由全国人民代表大会常务委员会决定，国家主席发布，具有极高的法律效力。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 这类犯罪包括侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（除致使被害人死亡外）、虐待罪（除致使被害人重伤、死亡外）、侵占罪等。这些犯罪需要被害人或其法定代理人向法院提出控告和起诉，若未告诉或撤回告诉，公安机关应撤销案件。但需注意，如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 犯罪嫌疑人或被告人死亡使得刑事诉讼的对象不复存在，追究刑事责任已无实际意义。在这种情况下，公安机关应撤销案件。但需注意，如果犯罪嫌疑人是在逃状态后死亡的，且根据已查明的案件事实和认定的证据材料能够确认其无罪的，才能撤销案件；若涉及违法所得没收等其他法律程序的，可能另行处理。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 这是一个兜底条款，用于应对法律规定的其他不需要追究刑事责任的特殊情况。如果其他法律有明确规定某些行为免予追究刑事责任，公安机关在侦查过程中发现这类行为时，也应撤销案件。这体现了法律的灵活性和全面性。
特殊情形（经济犯罪案件）：
- 依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第二十五条，公安机关在侦查经济犯罪案件过程中，若发现以下情形之一的，也应当及时撤销案件：
- 对犯罪嫌疑人解除强制措施之日起十二个月以内，仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理的；
- 对犯罪嫌疑人未采取强制措施，自立案之日起二年以内，仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理的；
- 人民检察院通知撤销案件的；
- 其他符合法律规定的撤销案件情形的。
撤销案件的程序要求：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。若犯罪嫌疑人已被逮捕，应立即释放并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
综上所述，公安机关在侦查刑事案件时，必须严格遵守法律法规，确保每一起案件的处理都符合法治精神。当发现存在上述任何一种情形时，应依法撤销案件，以保障人权、维护法治秩序。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。