拿了别人价值4000元的手机，被判盗窃罪后，是有可能申请取保候审的，但具体能否成功，需要综合考虑多种因素。以下是我从不同角度为你进行的分析：

一、取保候审的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。这意味着，如果盗窃4000元手机的行为，在量刑上可能符合上述条件，那么就有可能申请取保候审。

二、盗窃4000元手机的量刑情况

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于“数额较大”的标准，不同地区可能有所不同，但一般来说，4000元可能达到或超过某些地区的“数额较大”标准，从而构成盗窃罪。然而，即使构成盗窃罪，如果犯罪情节较轻，如初犯、偶犯、认罪态度好等，也有可能被视为不致发生社会危险性，从而符合取保候审的条件。

三、申请取保候审的具体考量因素

1. 犯罪情节：包括盗窃的数额、手段、是否造成严重后果等。如果盗窃数额不大，且没有使用暴力、威胁等手段，也没有造成严重后果，那么申请取保候审的成功率可能会相对较高。
2. 犯罪嫌疑人的个人情况：如年龄、健康状况、是否怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、是否为生活不能自理的人的唯一扶养人等。这些因素都可能影响取保候审的申请结果。
3. 社会危险性评估：法院会评估犯罪嫌疑人是否可能继续犯罪、是否可能毁灭、伪造证据或串供等。如果评估结果显示犯罪嫌疑人不致发生社会危险性，那么取保候审的申请就更容易被批准。

四、申请取保候审的程序

如果符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向办案机关（如公安机关、检察院或法院）提出取保候审的申请。办案机关会在收到申请后进行审查，并在一定期限内作出决定。如果决定取保候审，会要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金，并出具取保候审决定书。

总结与建议：

拿了别人价值4000元的手机被判盗窃罪后，是否可以取保候审需要综合考虑多种因素。如果你或你的亲友面临这样的情况，我建议尽快咨询专业律师，详细了解案情和法律规定，以便更准确地评估取保候审的可能性，并制定相应的辩护策略。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。