总经理外包公司核心业务，在法律上并非绝对禁止，但需满足一系列条件并受到严格限制。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律框架与原则
公司自治与合同自由原则：
- 公司作为独立的法人实体，享有自治权，包括选择经营方式、合作伙伴等。在符合法律法规的前提下，公司有权决定是否将部分业务外包，包括核心业务。
- 合同自由原则允许公司与第三方签订外包合同，明确双方的权利和义务。然而，这种自由并非无限制的，必须遵守相关法律法规和公序良俗。
法律法规的限制：
- 公司法相关规定：虽然《公司法》未直接禁止公司外包核心业务，但要求公司董事、高级管理人员（包括总经理）对公司负有忠实和勤勉义务。若外包行为损害公司利益或违反忠实义务，可能面临法律责任。
- 行业监管规定：某些行业（如金融、医疗等）可能对外包业务有特殊监管要求，包括资质审核、业务范围限制等。总经理在决定外包前，必须确保符合这些监管要求。
- 反垄断与不正当竞争法：若外包行为导致市场垄断或不正当竞争，可能违反相关法律法规，受到行政处罚或民事赔偿。
二、实际操作中的考量因素
公司章程与内部决策程序：
- 公司章程可能对外包业务有特别规定，如需经过股东会或董事会决议等。总经理在决定外包前，应查阅公司章程并遵循相关决策程序。
- 内部决策程序不仅关乎法律合规性，还涉及公司治理结构的稳定性和效率。
外包合同的条款设计：
- 外包合同应明确双方的权利和义务，包括服务范围、质量标准、保密条款、违约责任等。特别是对于核心业务的外包，合同条款应更加细致和严格。
- 合同中应包含争议解决机制，如仲裁或诉讼条款，以便在发生纠纷时能够及时解决。
风险管理与监督机制：
- 公司应建立完善的风险管理和监督机制，对外包业务进行定期评估和监督。这有助于及时发现和纠正外包过程中出现的问题，确保公司利益不受损害。
- 总经理作为公司高级管理人员，应积极参与风险管理和监督工作，确保外包业务符合公司战略目标和利益。
三、可能的法律后果
若外包行为合法合规：
- 公司可以顺利开展外包业务，降低运营成本，提高效率。同时，通过与第三方的合作，公司可能获得新的技术或市场机会。
若外包行为违法违规：
- 总经理可能因违反忠实义务或勤勉义务而承担个人责任，包括赔偿公司损失、被股东提起诉讼等。
- 公司可能面临行政处罚、民事赔偿或声誉损害等后果。这些后果不仅会影响公司的正常运营，还可能对公司的长期发展产生负面影响。
建议：总经理在决定外包公司核心业务前，应全面评估法律合规性、公司章程与内部决策程序、合同条款设计以及风险管理与监督机制等因素。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律服务。