警察在符合法定条件且履行法定程序的情况下，可以破门进入实施上门按摩的场所。具体分析如下：

1. 法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条及《中华人民共和国人民警察法》第九条等相关法律规定，警察在执行职务时，若遇到紧急情况，如正在实施的犯罪行为、紧急避险情形，或者有证据表明某场所内正在进行违法犯罪活动（如卖淫嫖娼等与上门按摩可能关联的违法行为），且不立即采取行动可能导致证据灭失、犯罪嫌疑人逃脱等严重后果的，警察有权采取必要的强制措施，包括破门进入。

2. 法定程序：

   • 警察在破门进入前，应尽可能出示工作证件，表明身份，并说明来意。
   • 在紧急情况下，若无法及时出示证件或说明情况，警察应在事后及时补办相关手续，并向有关机关报告。
   • 破门进入后，警察应依法进行搜查、取证等工作，并保护现场，不得侵犯公民的合法权益。

3. 注意事项：

   • 警察破门进入的行为必须严格依法进行，不得滥用职权或侵犯公民的合法权益。
   • 若上门按摩行为本身合法，且没有证据表明存在违法犯罪活动，警察则无权破门进入。
   • 若警察在执行职务过程中侵犯了公民的合法权益，公民有权依法维权，包括向有关机关投诉、提起行政诉讼等。