“小姐”（即从事卖淫活动的女性）被警察抓获后是否会留下记录，这主要取决于其行为的性质和严重程度，具体分为以下两种情况：

1. 一般情况下的行政处罚与违法记录

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，对于卖淫、嫖娼行为，公安机关有权处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 记录性质：在此情况下，被处罚者会留下违法记录，但这并非严格意义上的“案底”。案底通常指的是犯罪记录，即被法院判定有罪的记录。而这里的违法记录，是公安机关对违法行为人的一种行政处罚记录，会在公安机关留存。
   • 影响范围：虽然不属于犯罪记录，但违法记录在某些特定领域（如入伍、报考公务员等）的政治审查环节可能会产生不利影响。这些领域通常对个人的道德品质和行为记录有较高要求，违法记录可能成为阻碍个人发展的因素。

2. 特殊情况下的刑事处罚与犯罪记录

   • 构成犯罪的情形：
     • 明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫的，依照《中华人民共和国刑法》第三百六十条，构成传播性病罪，将受到五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。
     • 组织、强迫他人卖淫，或者为组织卖淫的人招募、运送人员，或有其他协助组织他人卖淫行为的，将分别依照《中华人民共和国刑法》第三百五十八条的规定定罪处罚，涉及组织卖淫罪、强迫卖淫罪、协助组织卖淫罪等。
   • 记录性质与后果：一旦被法院判定构成上述犯罪，就会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这将对个人及其子女的诸多方面（如职业选择、政审等）产生较为严重的负面影响。例如，在报考公务员、入伍、从事某些特定职业时，犯罪记录可能成为无法逾越的障碍。

总结与建议： “小姐”被警察抓获后是否会留下记录，取决于其行为的性质和严重程度。一般的卖淫违法行为会留下违法记录，但不会构成犯罪记录；而特殊情形下的卖淫行为若构成犯罪，则会留下刑事犯罪记录，对个人未来产生严重影响。因此，我建议所有人严格遵守我国法律法规，避免参与任何不合法或高风险的活动。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。