申请认定劳动关系，主要需要依据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》中的相关规定来进行。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、认定劳动关系的核心条件
根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条，认定劳动者与用人单位之间存在劳动关系，需要同时具备以下三个条件：
主体资格：用人单位和劳动者均需符合法律、法规规定的主体资格。这意味着，用人单位必须是依法成立的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，而劳动者则需达到法定劳动年龄，并具备劳动能力。
劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度需适用于劳动者，劳动者需受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。这包括接受用人单位的考勤、考核、指派、调度等管理，以及按照用人单位的要求完成工作任务并获得相应的报酬。
业务组成部分：劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这意味着，劳动者的工作内容需与用人单位的经营范围、业务需求等紧密相关。
二、证明劳动关系的辅助证据
在申请认定劳动关系时，除了满足上述核心条件外，还可以提供以下辅助证据来增强证明力：
工资支付凭证：如工资条、银行转账记录、支付宝或微信转账记录等，这些可以证明劳动者从用人单位获得了报酬。
身份证明证件：如工作证、服务证、胸卡等，这些可以证明劳动者与用人单位之间的关联关系。
招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等，这些可以证明劳动者曾被用人单位招用。
考勤记录：如考勤表、打卡记录等，这些可以证明劳动者接受了用人单位的劳动管理。
其他劳动者证言：如果其他劳动者能够证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系，那么这些证言也可以作为辅助证据。
三、申请认定劳动关系的流程
收集证据：首先，劳动者需要收集上述提到的核心条件和辅助证据，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：如果劳动者与用人单位之间就劳动关系存在争议，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系。
参与仲裁程序：在仲裁过程中，劳动者需要提交证据，并接受仲裁委员会的询问和调查。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。
执行裁决：如果仲裁委员会裁决确认劳动者与用人单位之间存在劳动关系，那么用人单位需要履行相应的义务，如支付工资、缴纳社会保险等。如果用人单位不履行裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
四、特殊情况下的劳动关系认定
对于一些特殊情况，如通过APP接单等新型工作方式，劳动关系的认定可能更加复杂。在这种情况下，劳动者需要特别注意收集能够证明自己与用人单位之间存在劳动关系的证据，如APP使用记录、工作服、工具包、工资支付凭证等。同时，劳动者也可以咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，申请认定劳动关系需要满足一定的核心条件，并提供相应的辅助证据。在申请过程中，劳动者需要仔细收集证据，并遵循法律程序进行申请和仲裁。如果遇到特殊情况或复杂问题，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的帮助。