律师在看望辩护人（这里应理解为在押的犯罪嫌疑人或被告人，因辩护人通常指律师本身，而律师看望的往往是在押的当事人）时，主要享有以下权利：

1. 会见权：

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，有权要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人。看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时（对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可）。
   • 具体内容：律师在会见时，可以了解案件有关情况，提供法律咨询，核对有关证据，与犯罪嫌疑人、被告人进行通信，以及进行其他必要的法律帮助。会见过程不受监听，以确保律师与当事人之间的秘密交流。

2. 通信权：

   • 法律依据：同样基于《刑事诉讼法》的规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人通信，了解案件情况，提供法律咨询等。
   • 具体内容：律师与在押的犯罪嫌疑人、被告人之间的通信，应当受到保护，看守所应当及时转交。这种通信是律师了解案情、提供法律帮助的重要途径。

3. 了解案情权：

   • 法律依据：律师在会见在押的犯罪嫌疑人、被告人时，有权了解案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的供述、证据情况等。
   • 具体内容：通过会见，律师可以详细了解犯罪嫌疑人的陈述，核对有关证据，为后续的辩护工作做好准备。这是律师履行辩护职责的重要环节。

4. 提供法律咨询权：

   • 法律依据：律师作为法律专业人士，有义务为在押的犯罪嫌疑人、被告人提供法律咨询，帮助他们理解自己的权利和义务，以及案件的可能走向。
   • 具体内容：律师可以解释相关法律规定，告知犯罪嫌疑人、被告人可能面临的法律后果，以及如何维护自己的合法权益。这有助于犯罪嫌疑人、被告人更好地配合律师的工作，共同应对案件。

在行使这些权利时，律师也需要注意以下几点：

• 遵守法律法规：律师在会见、通信等过程中，必须严格遵守法律法规的规定，不得泄露国家秘密、商业秘密和个人隐私，不得教唆犯罪嫌疑人、被告人翻供或伪造证据。
• 尊重看守所规定：律师在会见时，应当遵守看守所的管理规定，不得扰乱看守所的正常秩序。
• 保护当事人权益：律师应当尽职尽责地履行辩护职责，保护当事人的合法权益，不得利用职务之便谋取私利。

若律师在行使权利过程中遇到阻碍或问题，可以及时向相关部门反映或寻求法律援助。同时，如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。