在处理第一辆车加塞并急刹导致第三辆车追尾第二辆车这类三车追尾事故时，责任划分确实是一个需要细致分析的过程。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
责任划分的基本原则
安全距离原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，驾驶时应保持与前车的安全距离。若后车未保持足够的安全距离，在紧急情况下无法有效制动，导致追尾，那么后车通常需要承担相应责任。
- 在您描述的事故中，如果第二辆车和第三辆车都未保持与前车的安全距离，那么它们都可能承担责任。具体来说，第二辆车可能因直接撞击第一辆车而承担主要责任，第三辆车则因对第二辆车的追尾有推动和加重事故后果的作用而承担次要责任。
前车行为影响原则：
- 如果第一辆车加塞并急刹是由于自身违法违规行为（如突然变道、无故紧急停车等）导致的，那么第一辆车可能需要承担一定的责任，甚至主要责任。
- 若第一辆车急刹是为了躲避障碍物、行人等不可避免的情况，且第二、三辆车未保持安全距离，那么第二、三辆车通常仍需承担追尾的主要责任或全部责任。
多方过错原则：
- 当三辆车都存在一定的过错时，责任将根据各方过错的大小来划分。例如，如果第二辆车与第一辆车车距过近，同时第三辆车也未保持安全距离或超速行驶，那么责任可能是主次责或者同等责任。
具体责任划分分析
第一辆车：
- 如果第一辆车加塞并急刹的行为被认定为违法违规，且是导致事故的直接原因，那么它可能需要承担主要责任或全部责任。
- 如果第一辆车急刹是为了躲避不可避免的障碍物或行人，且其行为符合交通规则，那么它可能不承担责任或承担较小责任。
第二辆车：
- 如果第二辆车未保持与第一辆车的安全距离，导致在第一辆车急刹时无法及时制动而追尾，那么第二辆车通常需要承担主要责任。
- 如果第二辆车虽然保持了安全距离，但由于第三辆车的撞击而被迫追尾第一辆车，那么第二辆车的责任可能相对较轻。
第三辆车：
- 如果第三辆车未保持与第二辆车的安全距离，导致在第二辆车追尾第一辆车时无法及时制动而再次追尾，那么第三辆车通常需要承担次要责任。
- 如果第三辆车在行驶过程中存在超速、违规变道等行为，且这些行为对事故的发生起到了推动作用，那么第三辆车的责任可能更重。
实际操作建议
- 及时报警并保护现场：发生交通事故后，各方应立即报警并保护现场，以便交通管理部门进行调查和责任划分。
- 收集并保留证据：尽可能收集并保留相关证据，如行车记录仪记录、现场照片、证人证言等。这些证据在责任划分时将起到重要作用。
- 配合交通管理部门调查：积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。
- 寻求法律咨询：如果涉及复杂的法律问题或争议较大的情况，建议寻求专业律师的帮助，以便更准确地理解法律法规、分析事故责任并制定相应的应对策略。
综上所述，第一辆车加塞并急刹导致第三辆车追尾第二辆车的责任划分需综合考虑多种因素和具体证据。在实际操作中，应依据相关法律法规和交通管理部门的调查结果来确定各方的责任。同时，驾驶者也应加强安全意识，遵守交通规则，确保行车安全。