父母离婚后，孩子判给父亲，父亲打孩子是犯法的。这一结论基于以下多方面的法律分析：
一、日常轻微打骂的不可取性
虽然有些父亲可能因情绪激动或教育方式不当，偶尔对孩子采取轻微的打骂行为，如轻轻拍打手心、屁股等，且未造成明显身体伤害和精神损害，但这种行为仍然是不被法律所提倡的。它违反了《中华人民共和国未成年人保护法》中关于监护人应当依法履行监护职责，不得对未成年人实施家庭暴力的规定。从法律和教育角度来看，这种方式不利于孩子的健康成长，相关部门会对此类行为进行批评教育、劝诫制止。
二、违法行为的界定与处理
违反《治安管理处罚法》：
- 如果父亲打孩子的行为较为严重，导致孩子身体出现淤青、红肿、皮外伤等损伤，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行惩处。具体规定为，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款；若殴打对象为不满十四周岁的人，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
构成虐待罪：
- 如果父亲长期、频繁地对孩子进行打骂、体罚等行为，给孩子身体和精神造成严重伤害的，可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；若致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。值得注意的是，虐待罪通常属于告诉才处理的犯罪，但被害人无能力告诉或因受到强制、威吓无法告诉的情况除外。
构成故意伤害罪：
- 若父亲打孩子的行为直接导致孩子重伤、死亡等严重后果，将构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人重伤的，将面临三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，则将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
构成过失致人重伤罪：
- 如果父亲在打孩子过程中，并非故意而是因疏忽大意或者过于自信导致孩子重伤，则构成过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十五条，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
三、其他法律后果
撤销监护人资格：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三十六条，如果父亲的行为被认定为严重损害孩子身心健康，法院可以撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，依法指定新的监护人。
民事赔偿：
- 受害孩子或其法定代理人有权要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费、精神损失费等。
四、建议措施
- 立即报警：发现父亲有打孩子的行为时，应立即向公安机关报案，以便及时制止暴力行为并保护孩子的安全。
- 申请保护令：如果面临家庭暴力的现实危险，可以向法院申请人身安全保护令，以确保自身安全。
- 寻求法律援助：作为孩子的法定代理人或相关亲属，可以咨询我，了解相关法律规定和维权途径，以便更好地保护孩子的合法权益。
综上所述，无论是在什么家庭环境下，父亲打孩子的行为都是不被允许的，且可能面临严重的法律后果。我们应该坚决制止和打击针对孩子的暴力行为，确保他们能够在一个健康、安全的环境中成长。如果你有任何关于婚姻家庭或经济纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询。