面对酒店不开发票且不退押金的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：
一、与酒店进行协商
- 直接沟通：首先，尝试与酒店前台工作人员或管理层进行直接沟通。保持冷静和理智，清晰、客观地陈述您的诉求，即要求酒店开具发票并退还押金。
- 提供证据：在沟通过程中，出示您的预订记录、支付凭证等相关证据，以支持您的观点，并询问酒店不退押金和不开发票的具体原因。
二、寻求第三方协助
- 向酒店所属集团或连锁总部投诉：如果酒店属于连锁酒店或集团，您可以通过官方客服渠道向总部投诉，详细描述您的遭遇并提供相关证据。酒店集团为了维护品牌形象，可能会介入调查并协助解决问题。
- 请求消费者协会调解：向当地消费者协会投诉，并准备好相关证据，如消费凭证、沟通记录等。消费者协会具有专业的调解能力和丰富的处理经验，能够帮助您与酒店进行有效沟通，寻求合理解决方案。
- 向旅游投诉平台投诉：如果您是在旅游过程中遇到此问题，还可以向相关旅游投诉平台进行投诉，同样需要提供准确的信息和证据。
- 向行政部门投诉：如市场监督管理局或旅游局等部门，这些部门有权对酒店进行调查和处理。投诉时，请务必提供详细的信息和证据，以便行政部门进行核实和处理。
三、采取法律途径
- 发送律师函：如果您认为自己的权益受到严重侵害，且其他途径无法解决问题，可以考虑委托律师发送律师函。律师函具有法律效力，能明确表明您的立场和诉求，要求酒店在一定期限内开具发票并退还押金。
- 提请仲裁或提起诉讼：
- 如果您与酒店之间事先签订了包含仲裁条款的合同，或者事后达成了仲裁协议，可以向约定的仲裁机构提请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
- 如果没有仲裁协议，您可以直接向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请务必收集好所有相关证据，包括押金收据、住房合同、沟通记录等，以证明自己的权益。法院将根据法律规定和双方提供的证据进行审理，并作出判决。如果酒店仍不履行退还押金和开具发票的义务，您可以申请强制执行。
四、注意事项
- 保持冷静和理性：在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为。
- 保留好证据：证据是维权的关键。请务必妥善保管好所有与住宿相关的证据，包括预订记录、支付凭证、沟通记录等，以便在需要时提供支持。
- 了解相关法律法规：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国民法典》中关于押金和发票的规定，以便更好地维护自身权益。
通过以上步骤，您可以有效应对酒店不开发票且不退押金的问题，维护自己的合法权益。