企业通过虚假交易把钱转移到海外，银行是否有责任，这需要分情况讨论：

一、银行在正常履行职责且无过错的情况下，通常不承担责任

银行作为金融机构，其主要职责是按照客户的指示和合法的交易程序进行资金划转。如果银行在处理企业资金转移时，严格遵守了相关的法律法规、反洗钱规定以及内部的风险控制流程，且没有证据表明银行存在故意或过失的行为，那么银行通常不需要对企业的虚假交易行为承担责任。

举例说明：假设一家企业通过伪造合同和发票等文件，虚构了一笔海外交易，并试图通过银行将资金转移到海外。如果银行在审核这些文件时，按照正常的流程进行了形式审查，没有发现明显的瑕疵或疑点，且没有其他证据表明银行参与了企业的虚假交易行为，那么银行在这种情况下通常不承担责任。

二、银行若存在过错或违规行为，则可能承担相应责任

如果银行在处理企业资金转移时，没有严格履行其审查义务，或者违反了相关的法律法规、反洗钱规定以及内部的风险控制流程，导致企业能够通过虚假交易将资金转移到海外，那么银行可能需要承担相应的法律责任。

具体责任类型可能包括：

1. 行政责任：银行可能因违反反洗钱规定、外汇管理规定等而受到监管机构的处罚，如罚款、警告、吊销业务许可证等。
2. 民事责任：如果银行的过错行为导致了第三方（如其他企业或个人）的损失，银行可能需要承担相应的民事赔偿责任。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果银行的员工或管理层与企业的虚假交易行为存在共谋或故意隐瞒等行为，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

举例说明：假设银行在审核企业资金转移申请时，未对交易背景进行充分调查，或者明知企业提供的文件存在虚假内容而仍然为其办理资金转移手续，导致企业成功将资金转移到海外并用于非法目的。在这种情况下，银行可能因未履行审查义务或违反反洗钱规定而受到监管机构的处罚，并可能需要承担民事赔偿责任。如果银行的员工或管理层与企业的虚假交易行为存在共谋或故意隐瞒等行为，还可能构成犯罪。

三、银行应加强内部管理和风险控制

为了避免因企业虚假交易而承担不必要的责任，银行应加强内部管理和风险控制，包括但不限于：

1. 完善审查流程：建立严格的交易审查流程，对客户的身份、交易背景、资金来源等进行全面审查。
2. 加强员工培训：提高员工对反洗钱、外汇管理等相关法律法规的认识和理解，增强风险意识和合规意识。
3. 建立监控机制：利用技术手段建立交易监控机制，及时发现和报告可疑交易行为。
4. 与监管机构合作：积极与监管机构沟通合作，及时了解最新的法律法规和监管要求，确保业务合规运营。

总结来说，企业通过虚假交易把钱转移到海外时，银行是否有责任取决于银行在处理资金转移过程中是否履行了其审查义务、是否违反了相关法律法规以及内部的风险控制流程。如果银行无过错且正常履行职责，则通常不承担责任；如果银行存在过错或违规行为，则可能承担相应的行政、民事或刑事责任。因此，银行应加强内部管理和风险控制，以避免不必要的法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。