结论前置：在赠与合同纠纷案中，如果判决书已经下来且被告因证据不足而败诉，被告仍然有权在法定期限内提起上诉。

详细分析：

1. 上诉权的基本概念：

   • 上诉是民事诉讼中的一项重要制度，它允许当事人对一审法院的判决或裁定不服时，在法定期限内向上一级法院提出请求，要求重新审理并作出裁判。
   • 在赠与合同纠纷案中，如果被告认为一审判决存在错误，特别是因证据不足而导致的败诉，被告有权提起上诉。

2. 上诉的期限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 因此，被告需要在判决书送达后的十五日内决定是否上诉，并准备相应的上诉材料。

3. 上诉的理由：

   • 被告在上诉时，可以提出一审判决认定事实不清、证据不足、适用法律错误等理由。
   • 在赠与合同纠纷案中，如果被告认为一审法院在证据认定上存在错误，或者遗漏了重要证据，导致判决结果不公，那么这些都可以作为上诉的理由。

4. 上诉的后果：

   • 如果被告提起上诉，案件将进入二审程序。二审法院将对一审法院的判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用和程序合法性等方面。
   • 如果二审法院认为一审判决存在错误，将依法改判或发回重审。如果二审法院认为一审判决正确，将维持原判。

5. 实际操作建议：

   • 被告在决定上诉前，应仔细研究一审判决书，分析判决中存在的问题和不足。
   • 被告可以寻求专业律师的帮助，对案件进行全面评估，并准备充分的上诉材料。
   • 在上诉过程中，被告应积极配合律师的工作，提供必要的证据和资料，以支持自己的上诉请求。

特别提醒：上诉是当事人的合法权利，但上诉并不意味着一定能改变一审判决的结果。因此，在决定上诉前，被告应充分考虑案件的具体情况和上诉的可能结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。