结论：取保候审理由是情节轻微不构成社会危害性，且已过去十多年，是否能开无犯罪证明，需根据具体情况判断，若最终未被法院判决有罪，则可以开具无犯罪记录证明；若最终被法院判决有罪，则不能开具。
分析说明：
取保候审的性质：
- 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于无罪或犯罪的认定。取保候审只是意味着在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人或被告人暂时不需要被羁押，但仍然需要接受司法机关的调查和审判。
无犯罪记录证明的开具条件：
- 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
- 根据相关规定，只有未被法院判决有罪的人，才能开具无犯罪记录证明。这意味着，即使一个人曾经被取保候审，但只要最终没有被法院判决有罪，他仍然可以开具无犯罪记录证明。
具体案例分析：
- 在您的情况下，取保候审的理由是情节轻微不构成社会危害性，且已经过去十多年。这并不意味着您一定没有犯罪记录，因为取保候审只是刑事诉讼过程中的一个环节，最终是否构成犯罪还需要法院的判决。
- 如果您在取保候审后，案件被撤销、不起诉或者法院判决无罪，那么您当然可以开具无犯罪记录证明。
- 如果您在取保候审后，最终被法院判决有罪（即使情节轻微），那么您就不能开具无犯罪记录证明。
后续行动建议：
- 如果您不确定自己是否有犯罪记录，或者需要开具无犯罪记录证明用于特定目的（如出国、就业等），建议您先向当地公安机关查询自己的犯罪记录情况。
- 如果您发现自己有犯罪记录但认为这是不公正的或存在错误，您可以考虑通过法律途径进行申诉或纠正。
特殊场景：
- 如果您在取保候审期间或之后，又涉及其他刑事案件并被判决有罪，那么您显然不能开具无犯罪记录证明。
- 如果您曾经被取保候审但案件最终以非刑事方式处理（如行政处罚、民事调解等），这并不影响您开具无犯罪记录证明的资格，因为这些处理方式并不涉及犯罪的认定。
法律法规依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
- 《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》等相关规定，明确了无犯罪记录证明的开具条件和程序。
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