核心结论：孩子10岁被打脸，家长可优先通过沟通协商解决，若无法解决或存在严重侵权情形，可依法追究对方监护人责任或向公安机关报案。以下是具体处理方式及法律依据：
一、优先通过沟通协商解决
与对方监护人沟通
若打人者为未成年人，其监护人（如父母）需承担民事赔偿责任。家长可先联系对方监护人，说明事件经过及孩子受伤情况，要求对方道歉并协商赔偿（如医疗费、心理治疗费等）。
法律依据：《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
与学校/教育机构沟通
若事件发生在学校，家长可要求学校介入调查，调取监控、询问目击者，并督促学校加强管理。学校若未尽到教育、管理职责，需承担相应责任。
法律依据：《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。
二、依法追究责任或报案
民事赔偿途径
若协商无果，家长可向法院起诉对方监护人，要求赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、精神损害抚慰金等。
操作建议：保留医疗记录、照片、证人证言等证据，委托律师起草起诉状并代理诉讼。
向公安机关报案
若打人行为构成治安违法（如故意伤害他人身体），可向公安机关报案，要求对打人者（或其监护人）进行行政处罚（如罚款、拘留）。
法律依据：《治安管理处罚法》第43条，殴打他人的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
注意：若打人者为未成年人（10岁属无刑事责任能力人），公安机关可能以批评教育为主，但可要求其监护人加强管教。
刑事责任排除
10岁儿童属无刑事责任能力人，即使造成严重后果，也不承担刑事责任，但家长可要求对方监护人承担民事赔偿及严加管教。
三、关注孩子心理疏导
被打脸可能对孩子造成心理创伤，家长需及时安抚情绪，必要时寻求心理咨询师帮助，避免长期心理影响。
总结：家长应优先通过沟通协商解决问题，若无效则依法追究民事赔偿或报案，同时关注孩子心理健康。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序及证据收集要点。