结论：一般情况下，公司不能仅因行为人自杀存在欺诈行为就要求赔偿，但若该欺诈行为给公司造成实际损失，且符合法定或约定的赔偿情形，公司可要求赔偿。以下从不同角度进行分析：

从劳动合同终止的法定情形角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止的情形主要包括劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或宣告失踪、用人单位被依法宣告破产、用人单位被吊销营业执照等法定情形。行为人自杀本身并不直接属于劳动合同终止的法定情形中公司可要求赔偿的范畴。但如果行为人在自杀过程中存在欺诈行为，且该欺诈行为与劳动合同的履行或终止存在关联，我们需要进一步分析该欺诈行为是否给公司造成了实际损失。

从欺诈行为与损失的角度

1. 若欺诈行为未给公司造成实际损失：

   • 即使行为人自杀过程中存在欺诈行为，但如果该欺诈行为并未对公司的财产、商业信誉等造成实际损害，那么公司通常无权要求赔偿。因为赔偿的前提是存在实际损失，且该损失与欺诈行为之间存在因果关系。

2. 若欺诈行为给公司造成实际损失：

   • 如果行为人的欺诈行为导致公司遭受了实际损失，如因欺诈行为导致公司支付了不必要的费用、遭受了商业信誉的损害等，那么公司有权根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求行为人（或其遗产继承人，如果行为人已死亡）承担赔偿责任。但这里需要注意的是，赔偿的范围应限于实际损失，且需要证明欺诈行为与损失之间存在因果关系。

从劳动合同或公司规章制度的角度

• 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工存在欺诈行为时公司有权要求赔偿的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据这些条款要求赔偿。但同样，公司需要证明欺诈行为的存在、损失的发生以及欺诈行为与损失之间的因果关系。

实际操作建议

• 收集证据：公司应首先收集能够证明行为人存在欺诈行为以及该行为给公司造成实际损失的证据，如书面材料、电子数据、证人证言等。
• 协商或调解：在证据充分的情况下，公司可以尝试与行为人（或其遗产继承人）进行协商或调解，以达成赔偿协议。
• 法律途径：如果协商或调解无果，公司可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求行为人（或其遗产继承人）承担赔偿责任。

总结：公司不能仅凭行为人自杀存在欺诈行为就要求赔偿，而需要根据实际情况判断欺诈行为是否给公司造成了实际损失，并依据相关法律法规和劳动合同或公司规章制度的规定来主张权利。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。