针对你提出的问题，即一个安装公司在化工厂安装但没有安装资质，出了事故后责任归属的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：
结论前置
在建设工程领域，若安装公司未取得相应资质而承揽工程，并因此导致事故，通常安装公司需承担主要责任。但化工厂作为发包方，若明知或应知安装公司无资质而仍选择其进行施工，也可能需承担一定责任。
具体分析
安装公司的责任：
- 无资质承揽工程的违法性：根据《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规，建筑施工企业需取得相应等级的资质证书，并在其资质等级许可的范围内承揽工程。安装公司未取得资质而承揽工程，违反了法律规定。
- 事故责任的承担：由于安装公司无资质，其施工能力和技术水平可能无法满足工程要求，从而增加事故发生的可能性。因此，若事故确实由安装公司的施工行为导致，安装公司应承担主要责任。
化工厂的责任：
- 发包方的审查义务：化工厂作为发包方，在选择承包单位时，有义务对承包单位的资质进行审查。若化工厂明知或应知安装公司无资质而仍选择其进行施工，则化工厂在选任上存在过错。
- 过错责任的承担：由于化工厂在选任上存在过错，若事故与安装公司的无资质施工行为有直接关系，化工厂也可能需承担一定责任。但具体责任大小需根据事故原因、损失程度及化工厂的过错程度等因素综合判断。
其他可能的影响因素：
- 事故的具体原因：事故的具体原因对于责任判断至关重要。若事故完全由安装公司的施工行为导致，且化工厂在选任上无过错，则化工厂可能无需承担责任。
- 合同的约定：化工厂与安装公司之间签订的合同内容也可能影响责任的承担。若合同中明确约定了双方的权利义务及责任承担方式，则应按合同约定执行。
法律建议
- 对于安装公司而言，应尽快取得相应资质，以确保施工的合法性和安全性。
- 对于化工厂而言，在选择承包单位时，应严格审查其资质和信誉，以避免因选任不当而承担不必要的责任。
- 若事故已经发生，双方应尽快协商处理方案，并寻求专业律师的协助，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，安装公司在无资质的情况下承揽工程并导致事故，通常需承担主要责任。但化工厂作为发包方，若明知或应知安装公司无资质而仍选择其进行施工，也可能需承担一定责任。具体责任大小需根据事故原因、损失程度及双方的过错程度等因素综合判断。