在行政处罚中，不予处罚和从轻、减轻、从重处罚的适用情形及规则如下：
一、不予行政处罚的情形
未成年人违法：
- 不满十四周岁的未成年人：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚，但应责令监护人加以管教。例如，12岁的小明因好奇损坏公共设施，因其年龄未达十四周岁，将不予行政处罚，但会责令其监护人进行管教。
精神病人、智力残疾人违法：
- 不能辨认或控制自己行为：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条，精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应责令其监护人严加看管和治疗。例如，患有严重精神疾病的患者在发病期间损坏他人财物，因其无法辨认或控制自己的行为，将不予行政处罚，但会责令其监护人加强看管和治疗。
- 间歇性精神病人在精神正常时：间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。
- 尚未完全丧失辨认或控制能力：尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人、智力残疾人有违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。
违法行为轻微且及时改正：
- 轻微且无危害后果：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十三条，违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。例如，某商家因疏忽未及时更新营业执照信息，但发现后立即改正，且未造成任何危害后果，将不予行政处罚。
- 初次违法且危害轻微：初次违法且危害后果轻微并及时改正的，可以不予行政处罚。
- 无主观过错：当事人有证据足以证明没有主观过错的，不予行政处罚。法律、行政法规另有规定的，从其规定。
二、从轻或减轻行政处罚的情形
未成年人违法：
- 已满十四周岁不满十八周岁：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。例如，16岁的小张因盗窃被查处，因其未成年身份，将从轻或减轻处罚。
主动消除或减轻危害后果：
- 当事人主动采取措施消除或者减轻违法行为造成的危害后果的，可以从轻或者减轻行政处罚。例如，某企业违法排放污水后，立即采取措施治理污染，减轻了对环境的危害，将从轻或减轻处罚。
受胁迫或诱骗实施违法：
- 当事人因受他人胁迫或者诱骗而实施违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。例如，小李被胁迫参与非法集会，因其缺乏主观恶性，将从轻或减轻处罚。
主动供述未掌握的违法：
- 当事人主动向行政机关供述尚未被掌握的违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。例如，某商家主动向市场监管部门供述其虚假宣传行为，将从轻或减轻处罚。
配合查处有立功表现：
- 当事人在配合行政机关查处违法行为过程中有立功表现的，如提供重要线索、协助抓获其他违法者等，可以从轻或者减轻行政处罚。例如，王某在传销案件中提供重要线索，协助警方破获案件，将从轻或减轻处罚。
其他法定情形：
- 法律、法规、规章规定的其他从轻或者减轻行政处罚的情形。例如，某些特定行业或领域的违法行为，在符合特定条件下，可以从轻或减轻处罚。
三、从重处罚的情形（虽用户未直接询问，但为全面解答，补充说明）
- 情节严重或恶劣：如违法行为手段残忍、后果严重、社会影响恶劣等。
- 多次违法：当事人多次实施同一或类似违法行为，屡教不改的。
- 拒不改正或逃避处罚：当事人对违法行为拒不改正，或采取逃避、抗拒等手段妨碍行政机关查处的。
总结与建议：
在行政处罚中，不予处罚和从轻、减轻、从重处罚的适用，均需严格遵循法律规定和裁量基准，确保处罚的公正性和合理性。对于当事人而言，了解这些规定有助于更好地维护自身权益；对于行政机关而言，则需依法行使裁量权，避免滥用或误用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。