在行政处罚中，不予处罚和减轻处罚的情形分别如下：
一、不予行政处罚的情形
不满十四周岁的未成年人有违法行为：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，不满十四周岁的未成年人由于认知和控制能力有限，对其违法行为不予行政处罚，而是责令其监护人加以管教。例如，一个12岁的孩子因好奇而破坏公共设施，由于其年龄未达到法定责任年龄，因此不会受到行政处罚，但监护人需承担管教责任。
精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为：
- 同样依据《行政处罚法》第三十一条，这类人员因精神或智力障碍无法正确认识自己行为的性质和后果，因此不予行政处罚。但应责令其监护人严加看管和治疗，以保障公共安全和他人权益。比如，一个精神病人因幻觉而破坏他人财物，由于其无法辨认自己的行为，因此不会受到行政处罚，但监护人需负责其治疗和看管。
违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果：
- 根据《行政处罚法》第三十三条，对于情节轻微的违法行为，如果当事人及时主动纠正且未产生实际危害后果，可以不予处罚。例如，一个人在公园内不小心踩踏了草坪，但立即意识到错误并主动修复，且未对草坪造成严重损害，这种情况下可以不予行政处罚。
当事人有证据足以证明没有主观过错：
- 除法律、行政法规另有规定外，若当事人能提供充分证据证明自己对违法行为不存在主观故意或过失，则不予行政处罚。这要求当事人提供确凿的证据来支持自己的主张，如监控录像、证人证言等。
违法行为在法定期限内未被发现的：
- 一般情况下，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年。这一规定旨在促使行政机关及时行使职权，同时也保护了当事人的合法权益。
二、减轻行政处罚的情形
主动消除或者减轻违法行为危害后果：
- 当事人主动采取措施消除或者减轻违法行为造成的危害后果的，可以从轻或者减轻行政处罚。例如，一个企业违法排放污水后，立即采取措施进行治理，减少了污染范围和程度，这种情况下可以从轻或减轻处罚。
受他人胁迫或者诱骗实施违法行为：
- 当事人因受他人胁迫或者诱骗而实施违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。这体现了法律对胁迫和诱骗行为的否定态度，以及对被胁迫或诱骗者的同情和理解。比如，一个人被胁迫参与盗窃活动，由于其在行为中处于被动地位，因此可以从轻或减轻处罚。
主动供述行政机关尚未掌握的违法行为：
- 当事人主动向行政机关供述尚未被掌握的违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。这有助于执法机关及时发现和查处违法行为，提高执法效率。例如，一个商家主动向市场监管部门供述其虚假宣传行为，由于其在未被查处前主动坦白，因此可以从轻或减轻处罚。
配合行政机关查处违法行为有立功表现：
- 当事人在配合行政机关查处违法行为过程中有立功表现的，如提供重要线索、协助抓获其他违法者等，可以从轻或者减轻行政处罚。这鼓励当事人积极配合执法工作，共同维护社会秩序和公共利益。比如，一个人在协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人过程中提供了关键线索，由于其在案件侦破中发挥了积极作用，因此可以从轻或减轻处罚。
已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为：
- 根据《行政处罚法》第三十条，已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。这体现了法律对未成年人的特殊保护和教育挽救原则。例如，一个16岁的少年因一时冲动而参与打架斗殴，由于其年龄未达到完全法定责任年龄，且行为性质相对较轻，因此可以从轻或减轻处罚。
总结与建议：
不予行政处罚和减轻行政处罚的情形体现了法律的人性化、公正性原则以及对未成年人等特殊群体的特殊保护。在实际应用中，行政机关将依据具体情形和法律规定，合理行使裁量权，确保处罚既合法又合情理。如果您或您身边的人遇到相关问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解自身权益和应对策略。