结论：父母双亡后在死前头脑不清时所立的遗嘱，其法律效力需根据具体情况判断，若遗嘱订立时父母已不具备完全民事行为能力，则遗嘱无效；若仅部分时段意识不清，但订立遗嘱时意识清醒，则遗嘱有效。以下从不同角度详细分析：

一、遗嘱有效的核心要件：完全民事行为能力

根据《民法典》第一千一百四十三条的规定，遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。这意味着：

1. 头脑清醒是关键：若父母在订立遗嘱时因疾病、药物影响或其他原因处于意识模糊、无法清晰表达真实意愿的状态，则属于“无民事行为能力人”或“限制民事行为能力人”，其订立的遗嘱无效。
2. 时间节点需明确：需证明父母在订立遗嘱的具体时刻（如签字、录音录像时）具备完全民事行为能力。若仅因生前某段时间头脑不清，但订立遗嘱时意识清醒，则不影响遗嘱效力。

举例：若父母因突发脑梗住院，在昏迷期间子女代书遗嘱并签字，此时父母无意识，遗嘱无效；但若父母在清醒时自行书写遗嘱，后因病情恶化去世，则遗嘱有效。

二、头脑不清的认定标准：医学与法律双重判断

1. 医学证据：需通过医院诊断记录、病历、鉴定意见等证明父母在订立遗嘱时的精神状态。例如：
   • 诊断为“阿尔茨海默病晚期”“昏迷”等明确丧失意识能力的疾病；
   • 鉴定机构出具的“无民事行为能力”或“限制民事行为能力”认定书。
2. 法律推定：若父母已因精神疾病被法院宣告为无/限制民事行为能力人，则其此后订立的遗嘱直接无效，无需另行证明订立时的状态。

例外情形：若父母仅因短暂性意识障碍（如醉酒、麻醉未醒）订立遗嘱，事后恢复清醒且未撤销的，可能被认定为有效，但需结合具体证据判断。

三、遗嘱无效的法律后果：按法定继承处理

若遗嘱被认定无效，父母遗产将按《民法典》第一千一百二十七条规定的法定继承顺序分配：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母；
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

举例：父母去世后，若遗嘱因头脑不清被无效，遗产由子女平均分配；若无子女，则由父母（即祖父母/外祖父母）继承；若均已去世，则由兄弟姐妹继承。

四、实务建议：如何避免遗嘱无效风险？

1. 提前规划：在父母健康时协助订立遗嘱，避免因突发疾病导致能力丧失；
2. 专业见证：选择公证遗嘱或由两名无利害关系人见证的代书遗嘱，增强证据效力；
3. 留存证据：订立遗嘱时录音录像，记录父母意识清醒、自愿订立的过程；
4. 及时鉴定：若父母已出现意识模糊症状，尽快申请司法鉴定，明确民事行为能力状态。

总结：遗嘱的效力核心在于订立时的民事行为能力。若父母在头脑不清时订立遗嘱，需结合医学证据和法律程序判断其效力；若无效，则按法定继承处理。如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。