面对厂里不允许离职的情况，您首先需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您作为劳动者享有合法的离职权利。以下是一些具体且详细的建议，帮助您妥善处理这一问题：

一、明确法定离职权利

1. 提前通知义务：根据《劳动合同法》第三十七条，如果您在试用期内，需提前三日以书面形式通知用人单位；如果您是正式员工，则需提前三十日以书面形式通知。这是您的法定权利，也是离职的合法程序。

2. 即时解除权：若工厂存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，您有权立即解除劳动合同，无需事先告知。

二、采取具体应对措施

1. 提交书面离职申请：

   • 以书面形式（如辞职信、邮件等）明确表达您的离职意愿，并保留好相关证据，如快递单、邮件发送记录等。
   • 确保离职申请中明确提及您的离职日期，该日期应符合法定提前通知的要求。

2. 与公司协商解决：

   • 尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行友好协商，了解工厂不放人的具体原因。
   • 如果因工作交接或其他合理原因，可与工厂商定合理的离职时间和交接计划。

3. 寻求劳动监察部门帮助：

   • 若工厂无理拒绝您的离职申请或故意设置障碍，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，提供详细的离职申请、工作交接记录、工资条、考勤记录等证据，以便劳动监察部门进行调查处理。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果在与工厂协商无果且劳动监察部门介入后仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁时，同样需要提供充分的证据来支持您的诉求。

5. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不服，您可以依法向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。

三、特殊情况处理与证据保留

1. 即时解除权的行使：若符合《劳动合同法》第三十八条规定的情形，您可随时解除劳动合同，并保留好相关证据以备后续法律程序之需。

2. 证据收集的重要性：在整个离职过程中，务必保留好所有与离职相关的书面证据。这些证据在可能的法律纠纷中将起到关键作用，有助于维护您的合法权益。

四、离职后的义务与注意事项

1. 工作交接：在离职时，您应做好工作交接，确保不会因个人离职给工厂造成损失。

2. 工资结算与离职证明：您有权要求工厂结算已工作期间的工资，并出具离职证明及办理档案和社会保险关系转移手续。如工厂拒绝，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

综上所述，面对厂里不允许离职的情况，您应了解自己的权利并积极与工厂协商。在必要时，寻求法律援助并遵循法定程序来维护自己的合法权益。通过保留相关证据和采取适当措施，您可以有效解决这一问题。