结论：受伤后回老家治疗，老家医院开的休息单子在符合一定条件下是可以作为请病假的依据的，但具体能否请病假以及病假的期限和待遇，还需根据您所在单位的规定、劳动合同的约定以及相关法律法规来确定。
分析说明：
病假依据：
- 老家医院开具的休息单子，从医学角度证明了您需要休息的事实，这是请病假的基础。
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，在医疗期内，您有权享受病假待遇。
单位规定与劳动合同：
- 虽然您有老家医院开具的休息单子，但具体能否请病假，还需参考您所在单位的规定。不同单位对于病假的申请流程、所需材料以及病假期限等可能有不同的规定。
- 同时，劳动合同中也可能对病假有相关约定，如病假的申请条件、病假期间的工资待遇等。因此，在申请病假前，建议您先查阅单位的规定和劳动合同的相关条款。
法律法规：
- 根据《劳动法》和相关规定，劳动者在患病或非因工负伤期间，有权享受医疗期和病假待遇。医疗期内的病假工资或疾病救济费，可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
- 如果单位违反规定，拒绝您合理的病假申请或降低您的病假待遇，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果您所在单位对病假有特别严格的规定，如要求必须提供本地三级甲等医院的休息证明等，那么您可能需要按照单位的要求进行操作。但这种情况下，您可以与单位进行沟通，说明您回老家治疗的原因和必要性，争取单位的理解和支持。
行动建议：
- 查阅单位规定和劳动合同：在申请病假前，先查阅您所在单位的规定和劳动合同的相关条款，了解病假的申请流程和所需材料。
- 与单位沟通：如果单位对病假有特别要求或您对病假待遇有疑问，建议与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确您的权益和义务。
- 保留相关证据：在申请病假过程中，务必保留好老家医院开具的休息单子、医疗费用发票等相关证据，以备不时之需。
如果您在病假申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。