核心结论：您遇到的按揭车被对方擅自出售且未支付车款，车辆又被他人抵押的情况，涉及多重法律关系和侵权行为，您可以通过以下途径来维护自身权益。

1. 针对对方擅自出售车辆的行为

   • 法律定性：对方在未经您同意的情况下，将您的按揭车出售给他人，这属于无权处分行为。根据《民法典》相关规定，无权处分人处分他人财产，若权利人拒绝追认，该处分行为无效。您作为车辆的所有权人（虽然车辆处于按揭状态，但所有权仍归您，只是设有抵押权），有权要求对方返还车辆或者赔偿损失。
   • 维权方式：首先，您可以尝试与对方进行协商，要求其立即停止侵权行为，返还车辆或者支付相应的车款及赔偿您因此遭受的损失，如车辆折旧费、因车辆被卖而产生的交通费用等。如果协商不成，您可以收集相关证据，如车辆购买合同、按揭贷款合同、对方出售车辆的相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，赔偿您的损失。

2. 针对车辆被他人抵押的情况

   • 法律分析：如果抵押行为是在您不知情的情况下进行的，且抵押权人没有尽到合理的审查义务（如审查车辆的所有权证明、抵押人的处分权等），那么该抵押行为可能存在瑕疵。根据法律规定，抵押权的设立需要满足一定的条件，其中抵押人对抵押物享有处分权是重要条件之一。如果抵押人不享有处分权，抵押权可能无法有效设立。
   • 维权方式：您可以先与抵押权人进行沟通，向其说明情况，要求其解除抵押。如果抵押权人拒绝解除抵押，您可以向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效或者撤销抵押登记。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您是车辆的所有权人，对方无权处分车辆以及抵押权人未尽到审查义务等事实。

3. 涉及按揭贷款的特殊情况

   • 法律关系梳理：由于车辆处于按揭状态，您与贷款银行之间存在借款合同和抵押合同关系。您需要按照合同约定按时偿还贷款，否则可能会面临银行采取法律措施追讨贷款、收取逾期利息、罚息等后果，甚至可能影响您的个人信用记录。同时，车辆被他人擅自出售和抵押的行为，也可能给银行的抵押权造成损害。
   • 应对措施：您应及时与贷款银行沟通，向银行说明车辆目前的情况，告知银行您正在积极采取措施维护自己的权益。同时，按照合同约定继续履行还款义务，避免因逾期还款给自己带来更多的麻烦。如果银行的抵押权受到损害，银行可能会根据合同约定要求您承担相应的责任，您可以向银行说明情况，争取银行的理解和支持，共同协商解决问题。

在整个维权过程中，证据的收集和保存至关重要。您要尽可能收集与车辆购买、按揭贷款、对方出售车辆、车辆被抵押等相关的所有证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。如果您在处理过程中遇到困难或者有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导和帮助。