结论：在机器以别人名义购买，后别人为其偿还了债务的情况下，是否可以追偿，需根据具体情况判断。若存在明确的委托购买或借款关系，且符合相关法律规定，则可能可以追偿；若不存在此类关系或不符合法律规定，则可能无法追偿。以下从不同角度进行详细分析：
一、存在委托购买关系的情况
法律背景：
- 若机器是以别人的名义购买，但实际购买人是您，且您与名义购买人之间存在明确的委托购买关系，那么名义购买人代您偿还的债务，实际上是在履行其作为受托人的义务。
- 在这种情况下，如果名义购买人代您偿还的债务超出了其应履行的义务范围，或者您与名义购买人之间有关于债务追偿的约定，那么您可能需要根据约定或法律规定向名义购买人进行追偿。
法律建议：
- 收集并保存所有与委托购买关系相关的证据，如委托协议、付款记录、通信记录等。
- 如果名义购买人代您偿还的债务超出了其应履行的义务范围，或者您与名义购买人之间有关于债务追偿的约定，建议与名义购买人协商解决追偿问题。
- 如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁。
二、存在借款关系的情况
法律背景：
- 若机器是以别人的名义购买，但购买资金是您借给名义购买人的，且名义购买人用这笔资金购买了机器，并后来代您偿还了其他债务，那么这可能构成一种借款关系。
- 在借款关系中，如果名义购买人代您偿还的债务并非其应履行的借款还款义务，而是您与名义购买人之间的其他约定或安排，那么您可能需要根据借款协议或相关法律规定向名义购买人进行追偿。
法律建议：
- 收集并保存所有与借款关系相关的证据，如借款协议、转账记录、通信记录等。
- 明确名义购买人代您偿还的债务的性质和目的，以及是否与借款关系有关。
- 如果名义购买人代您偿还的债务并非其应履行的借款还款义务，且您与名义购买人之间有关于债务追偿的约定，建议与名义购买人协商解决追偿问题。
- 如果协商不成，且符合法律规定的起诉条件，可以考虑通过法律途径解决。
三、不存在明确法律关系的情况
法律背景：
- 若机器是以别人的名义购买，且您与名义购买人之间不存在明确的委托购买关系或借款关系，那么名义购买人代您偿还的债务可能被视为一种无因管理或好意施惠行为。
- 在无因管理或好意施惠的情况下，您可能无法直接向名义购买人进行追偿，除非名义购买人代您偿还的债务给您造成了损失，且您能够证明该损失与名义购买人的行为之间存在因果关系。
法律建议：
- 评估名义购买人代您偿还的债务是否给您造成了实际损失。
- 如果造成了损失，且您能够证明该损失与名义购买人的行为之间存在因果关系，建议与名义购买人协商解决赔偿问题。
- 如果协商不成，且符合法律规定的起诉条件，可以考虑通过法律途径解决。但需要注意的是，在这种情况下，您的追偿请求可能面临较大的法律风险和不确定性。
进一步思考：在处理此类问题时，关键在于明确您与名义购买人之间的法律关系以及债务的性质和目的。因此，建议您在处理此类问题时，务必收集并保存所有相关证据，以便在需要时能够证明您的权益。同时，如果您对法律问题存在疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。