律师不开发票的行为是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若律师已实际提供法律服务，但拒绝开具发票
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，若律师已收取费用但未开具发票，属于违法行为，可能面临税务机关的行政处罚（如罚款），同时可能违反与委托人之间的合同约定，需承担违约责任。

2. 若律师尚未提供服务或未实际收费
   若双方仅达成委托意向但未实际履行（如未签订合同、未收费），则律师暂无开具发票的义务。但若已预收费用却未提供服务且拒开发票，仍构成违法。

3. 特殊情形：律师以个人名义提供服务
   若律师以个人名义承接业务（非通过律师事务所），可能涉及“个人从事其他生产经营活动”的纳税义务。根据《个人所得税法》及实施条例，此类收入需依法申报纳税并开具发票，否则同样构成违法。

对您的建议：

• 若您已支付律师费但未收到发票，可先与律师或其所在律所沟通，要求补开发票；
  
• 若对方拒绝，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）或通过劳动仲裁机构、法院主张权利（如要求退还费用或赔偿损失）；
  
• 签订委托合同时，建议明确约定“费用包含税费”及“开具发票”条款，以避免纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询工伤劳动仲裁相关法律问题。