父母在健全且负债累累的情况下，一般不可以随意送养孩子。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的相关规定，送养人需要满足特定的条件。其中，对于生父母送养子女，有严格的限制。一般来说，只有生父母有特殊困难无力抚养子女时，才可作为送养人送养子女。这里的“特殊困难”通常指的是生父母因身患重大疾病、重度残疾、遭受严重自然灾害或意外事故等，导致经济上、身体上确实无力抚养子女的情况。而单纯的负债累累，并不直接等同于法律所规定的“特殊困难无力抚养”的情形。负债本身并不必然导致父母无法履行抚养义务，除非负债已经严重到使父母连基本的生活保障和子女的抚养费用都无法承担，且这种状况是长期且无法改变的。但即便如此，也需要有充分的证据来证明这一点，并且要经过相关部门的审查和认定。

道德与伦理角度

从道德和伦理层面来看，父母对子女有抚养和教育的义务，这是基于亲情和血缘关系所产生的一种天然责任。在父母健全的情况下，将孩子送养可能会对孩子的心理和情感造成极大的伤害。孩子可能会感到被遗弃、不被爱，从而产生自卑、孤独等负面情绪，影响其健康成长。而且，送养行为也可能会受到社会舆论的谴责，被认为是不负责任、不道德的行为。

实际操作角度

即使父母在负债累累的情况下想要送养孩子，也需要遵循严格的法律程序。首先，需要向当地民政部门提出申请，并提交相关的证明材料，如身份证明、户口簿、婚姻状况证明、经济状况证明等，以证明自己确实存在特殊困难无力抚养子女。民政部门会对申请进行审查，并可能进行实地调查，以核实申请人的真实情况。如果审查通过，民政部门会发布寻亲公告，寻找合适的收养人。收养人也需要满足一定的条件，如无子女或者只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录等。整个过程繁琐且严格，不是轻易可以完成的。

建议：如果父母确实因为负债等问题面临抚养困难，可以考虑寻求其他合法的解决途径，如向亲朋好友求助、申请社会救助、寻求法律援助等，以共同度过难关，而不是轻易选择送养孩子。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。