父母健全但负债累累，一般不可以送养孩子。以下从多个角度进行分析：

一、法律对送养人的规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条的规定，下列个人、组织可以作送养人：

1. 孤儿的监护人；
2. 儿童福利机构；
3. 有特殊困难无力抚养子女的生父母。

在您所描述的情况下，父母虽然负债累累，但并不属于“有特殊困难无力抚养子女”的法定情形中的“特殊困难”通常指的是生父母患有严重疾病、严重残疾，或者遭受严重自然灾害等不可抗力因素，导致生父母确实无力抚养子女。而单纯的负债累累，并不直接等同于无力抚养子女，除非这种负债已经严重到影响了父母的基本生活能力和抚养能力，且这种影响是长期且无法逆转的。但即便如此，也需要经过严格的法律程序和评估，不能仅凭父母的主观意愿或负债情况就决定送养。

二、送养孩子的法律程序与要求

即使父母确实符合送养的条件，也需要遵循严格的法律程序。这包括：

1. 送养人需向儿童福利机构提交送养申请，并提供相关证明材料，如身份证明、婚姻状况证明、子女情况证明以及无力抚养的证明等；
2. 儿童福利机构会对送养人的情况进行调查评估，确认其是否符合送养条件；
3. 在确认符合送养条件后，儿童福利机构会寻找合适的收养人，并办理相关的收养登记手续。

三、负债对送养孩子的影响

负债本身并不直接决定父母是否可以送养孩子。关键在于负债是否导致了父母无力抚养子女，且这种无力抚养的状态是否得到了法律的认可。如果父母只是暂时性的负债，或者负债并未严重影响到其抚养子女的能力，那么他们仍然需要承担抚养子女的法律责任。

四、建议与提醒

1. 父母应尽力履行抚养义务：无论经济状况如何，父母都有抚养子女的法律责任。如果确实面临经济困难，可以寻求社会救助、亲友帮助或法律援助等途径来缓解压力。
2. 送养需谨慎：送养孩子是一个重大的决定，不仅涉及到法律程序，更关系到孩子的未来和幸福。因此，在做出决定前，父母应充分考虑各种因素，并咨询专业律师或儿童福利机构的意见。
3. 保护孩子权益：如果父母确实无力抚养子女，且符合送养条件，那么应确保送养过程合法合规，以保护孩子的合法权益不受侵害。

如果您或您身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。