公寓楼上开棋牌室扰民是违法的，具体分析如下：
一、法律责任主体及规定
公安机关：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，公安机关有权处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。棋牌室若产生噪声扰民，即属于此范畴。
环保部门（生态环境主管部门）：
- 环保部门负责环境噪声污染的监测和管理。若棋牌室产生的噪声超过国家规定的环境噪声排放标准，环保部门可责令其采取整改措施，如安装隔音设备等。
市场监督管理部门（原工商行政管理部门）：
- 若棋牌室未办理营业执照等相关经营许可手续，市场监督管理部门可查处其无证经营行为，并责令其停止违法经营活动。
城市管理部门（城市管理综合执法部门）：
- 城市管理部门可依据相关城市管理法规，对棋牌室的违规经营行为（如店外经营、影响市容环境）进行整治。
基层群众性自治组织、业主委员会、物业服务人：
- 根据《中华人民共和国噪声污染防治法》第七十条，这些组织应及时劝阻、调解噪声敏感建筑物集中区域的社会生活噪声扰民行为。若劝阻、调解无效，可向相关部门报告或投诉。
二、投诉渠道及流程
向物业投诉：
- 首先尝试向物业服务企业反映情况，请求其进行协调处理。物业有责任维护小区内的公共秩序和居住环境。
向环保部门投诉：
- 若棋牌室噪音超过国家标准，可向当地环保部门投诉。环保部门将进行调查，并根据调查结果采取相应措施。
向公安机关投诉：
- 若噪音问题严重，尤其是夜间（晚上10点到早上6点），可向公安机关报警处理。公安机关将依法查处噪声扰民行为。
向社区服务中心投诉：
- 向小区所在的社区服务中心投诉，要求加强小区管理，防止棋牌室活动再次扰民。社区服务中心可发挥协调作用，促进问题解决。
三、解决措施
协商解决：
- 受影响的居民应首先尝试与棋牌室经营者进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，协商棋牌室的经营时间、控制音量等。
法律诉讼：
- 若协商无果，受影响的居民可收集相关证据（如噪声监测报告、证人证言等），向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》，对于损害他人合法权益的行为，受侵害方有权请求行为人停止侵害、排除妨碍等。
综合施策：
- 在处理过程中，应综合运用法律手段、行政管理和社区协调等多种方式，形成合力，有效解决棋牌室扰民问题。例如，可同时向物业、环保部门、公安机关等多部门投诉，并要求社区服务中心加强协调。
总结来说，公寓楼上开棋牌室扰民是违法的，受影响的居民可通过多种渠道进行投诉和维权。在处理过程中，应保持冷静和理性，依法维护自身合法权益。若遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。