确立事实劳动关系的程序，主要涉及到对劳动关系本质特征的认定以及相关证据的收集与呈现。以下是一个详细且深入的解答：
一、劳动关系本质特征的认定
根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》以及相关法律法规，劳动关系的本质特征是支配性劳动管理。这主要体现在以下几个方面：
- 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。
- 劳动管理：劳动者需受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这包括劳动者对工作时间及工作量的自主决定程度较低，劳动过程受管理控制程度较高，需要遵守用人单位的工作规则、算法规则、劳动纪律和奖惩办法等。
- 业务组成部分：劳动者提供的劳动需是用人单位业务的组成部分。
二、确立事实劳动关系的程序
收集证据：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、支付宝转账记录等，能够证明用人单位向劳动者支付了劳动报酬。
- 身份证明证件：如工作证、服务证等，能够证明劳动者与用人单位之间的身份关系。
- 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等，能够证明劳动者被用人单位招用的事实。
- 考勤记录：如打卡记录、排班表等，能够证明劳动者的工作时间和出勤情况。
- 其他劳动者的证言：其他劳动者的证言也可以作为认定劳动关系的参考依据。
- 工作相关记录：如使用APP的记录、工作邮件、工作聊天记录等，能够证明劳动者从事了用人单位安排的工作。
- 工作装备与工具：如工服、工包、统一配发的工具等，也能作为劳动关系存在的辅助证据。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若劳动者与用人单位之间就劳动关系存在争议，劳动者可以向当地的劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动关系。
- 若对劳动仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来确认劳动关系。
三、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
郎溪某服务外包有限公司诉徐某申确认劳动关系纠纷案：
- 徐某申虽然与郎溪某服务公司订立了承揽、合作协议，但根据法庭查明的事实，徐某申在站点从事配送工作，接受站点管理，按照站点排班表打卡上班，并根据派单按时完成配送任务。同时，徐某申的报酬组成包含基本报酬、按单计酬及奖励等项目，表明郎溪某服务公司对徐某申的工作情况存在相应的考核与管理。因此，法院认定徐某申与郎溪某服务公司之间存在劳动关系。
手机维修工程师通过APP接单案例：
- 该工程师身着工服，使用公司统一配发的工具和工包，公司于每月固定时间以银行转账、支付宝等方式发放上月报酬。这些事实表明，该工程师受公司的劳动管理，从事公司安排的有报酬的劳动，且其提供的劳动是公司业务的组成部分。因此，可以认定该工程师与公司之间存在劳动关系。
四、建议
- 保留证据：劳动者在日常工作中应尽可能保留与劳动关系相关的证据，如工资支付凭证、身份证明证件、招用记录、考勤记录等。
- 及时维权：若劳动者与用人单位之间就劳动关系存在争议，应及时向劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，确立事实劳动关系的程序主要涉及到对劳动关系本质特征的认定以及相关证据的收集与呈现。劳动者在日常工作中应保留好相关证据，并在必要时及时维权。