违法建筑作为菜市场经营，依法可以关停。以下从不同角度进行分析：

1. 违法建筑的认定与处理原则
   根据《城乡规划法》第六十四条，未取得建设工程规划许可证或未按照规划许可内容建设的建筑，属于违法建筑。行政机关有权责令限期拆除；无法拆除的，可没收实物或违法收入，并处罚款。若菜市场所在建筑未取得合法手续，即属于违法建筑范畴，行政机关可依法启动关停程序。

2. 经营行为的合法性审查
   即使违法建筑未被拆除，其经营行为仍需独立审查合法性。根据《市场主体登记管理条例》第三条，经营场所须为合法建筑。若菜市场未取得营业执照或使用违法建筑作为经营场所，市场监管部门可依据《无证无照经营查处办法》第五条，责令停止经营活动，并处以罚款。

3. 关停程序的法定要求
   行政机关关停违法建筑内的经营场所，需遵循法定程序：

   • 调查取证：确认建筑违法性及经营事实；
     
   • 告知权利：向经营者送达《责令改正通知书》，明确整改期限；
     
   • 听证权利：若经营者提出异议，行政机关应组织听证；
     
   • 强制执行：逾期未整改的，行政机关可依法强制关停，并妥善处理场内人员及物品。

4. 特殊情形下的处理例外
   若违法建筑因历史原因形成（如《城乡规划法》实施前建设），且未严重影响规划实施，行政机关可能根据《关于规范城乡规划行政处罚裁量权的指导意见》第四条，采取补办手续、罚款等措施，而非直接关停。但经营行为仍需符合市场监管要求。

建议：若您涉及的菜市场面临关停风险，可重点核查建筑合法性、经营手续完整性及行政程序合规性。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。