核心结论：两人吵架做笔录后，处理方式需根据吵架的具体情节、是否引发其他后果等因素，分不同情况来处理，主要有以下几种情况。

1. 若仅为普通争吵，未造成任何不良后果
   • 公安机关处理方式：公安机关接到报警后，会前往现场了解情况，制作询问笔录，记录双方争吵的经过、原因等信息。由于没有造成实际的危害后果，一般不会对双方进行处罚，主要是以调解为主。民警会分别与双方进行沟通，了解各自的诉求和想法，引导双方冷静下来，认识到争吵行为的不当之处，促使双方互相谅解，达成和解协议。
   • 双方后续行动：双方在接受调解后，应遵守调解协议的内容，不再因此事继续纠缠。如果双方能够自行协商解决引发争吵的矛盾，那是最好的结果。例如，因邻里琐事争吵，双方可以在调解后重新建立良好的邻里关系，避免再次发生冲突。
2. 若争吵过程中存在轻微违法行为，但情节较轻
   • 公安机关处理方式：比如一方在争吵中有轻微的推搡、辱骂等行为，但未造成对方身体伤害或者精神严重受损。公安机关在制作笔录后，会根据具体情节，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行警告、罚款等处罚。例如，一方辱骂他人，情节较轻的，公安机关可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。同时，公安机关仍会积极组织双方进行调解，尽量化解矛盾。
   • 双方后续行动：违法行为人应接受公安机关的处罚决定，按照要求缴纳罚款或者接受警告。双方在调解过程中，应如实陈述自己的行为和想法，积极配合调解工作。如果对处罚决定有异议，可以在规定的时间内申请行政复议或者提起行政诉讼。例如，违法行为人认为公安机关的处罚过重，可以在收到处罚决定书之日起六十日内向上一级公安机关申请行政复议。
3. 若争吵引发了严重的后果，如一方受伤达到轻伤及以上程度
   • 公安机关处理方式：这已经涉嫌构成刑事犯罪，公安机关会立即立案侦查，制作详细的询问笔录和勘验笔录等。将涉嫌犯罪的嫌疑人采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等。同时，会委托相关机构对受伤人员的伤情进行鉴定，根据鉴定结果进一步确定犯罪嫌疑人的罪名和量刑情节。例如，如果鉴定结果为轻伤，犯罪嫌疑人可能涉嫌故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 双方后续行动：受伤方应及时就医治疗，并保存好相关的医疗费用票据、诊断证明等证据，以便在后续的刑事附带民事诉讼中主张自己的合法权益，要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的侦查工作，如实供述自己的犯罪事实。其家属可以为其委托辩护律师，辩护律师会根据案件情况为犯罪嫌疑人提供法律帮助，如申请取保候审、进行无罪或罪轻辩护等。

温馨提示：在日常生活中，遇到矛盾和纠纷时应保持冷静，通过合法、合理的途径解决问题，避免因争吵引发不必要的法律后果。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。