面对“小三”不同意调解且拒绝给予经济补偿的情况，您可以考虑以下几种法律途径来维护自己的权益：

1. 收集证据，提起诉讼：

   • 证据收集：首先，您需要收集能够证明对方与您的配偶存在不正当关系的证据，如聊天记录、照片、视频、证人证言等。同时，如果对方或您的配偶有向对方转移财产的行为，您也需要收集相关证据，如转账记录、财产购买凭证等。
   • 提起诉讼：基于收集到的证据，您可以向法院提起诉讼，要求确认对方与您配偶的不正当关系，并请求法院判决对方返还因不正当关系而获得的财产。如果对方的行为构成了对您的侵权，您还可以要求对方承担侵权责任，包括赔偿精神损失等。

2. 利用调解机制（尽管对方不同意，但可尝试其他调解方式）：

   • 社区或单位调解：除了直接与对方进行调解外，您还可以尝试通过社区、单位或相关组织进行调解。这些机构可能能够提供更中立的调解环境，有助于双方达成和解。
   • 专业调解机构：您还可以考虑寻求专业调解机构的帮助，如婚姻家庭调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，可能更有助于解决纠纷。

3. 考虑刑事自诉（如果对方行为构成犯罪）：

   • 重婚罪：如果对方与您的配偶以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，或者自行向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。
   • 其他犯罪：如果对方的行为还涉及其他犯罪，如诈骗、侵占等，您也可以根据具体情况向公安机关报案或提起刑事自诉。

4. 法律后果与风险提示：

   • 诉讼风险：提起诉讼可能面临一定的风险，如证据不足、诉讼周期长等。因此，在决定提起诉讼前，您需要充分评估自己的证据情况和诉讼能力。
   • 调解不成的影响：如果调解不成，您可能需要通过诉讼来解决纠纷。这可能会耗费您更多的时间和精力，但也是维护自己权益的有效途径。
   • 执行问题：即使您赢得了诉讼，如果对方拒绝履行判决，您还需要通过法院的执行程序来强制对方履行。这可能需要您进一步投入时间和精力。

在处理此类纠纷时，我建议您：

• 保持冷静和理性：面对此类纠纷，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。
• 寻求专业帮助：由于此类纠纷涉及复杂的法律问题和情感纠葛，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助您更好地维护自己的权益。

如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。作为专注于离婚财产纠纷和涉外婚姻领域的律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。