面对将人撞伤后，伤者住院而撞人者不着面的情况，这确实是一个棘手且需要细致处理的问题。以下是我为您提供的详细、有深度的解答及处理步骤：
一、明确当前状况与责任
首先，您需要明确自己在这次事故中的责任。如果事故已经由交警部门处理，并出具了事故责任认定书，那么请依据认定书上的责任划分来承担相应的责任。如果尚未处理，应尽快与交警部门联系，配合调查，以便尽快明确责任。
二、主动与伤者或其家属取得联系
尽管您可能出于各种原因暂时不想与伤者或其家属直接见面，但逃避并不是解决问题的办法。您可以通过电话、短信或电子邮件等方式，主动与伤者或其家属取得联系，表达您的歉意和愿意承担责任的意愿。同时，询问伤者的伤情和治疗情况，以便更好地了解后续处理事宜。
三、全面收集与保留证据
医疗证据：与伤者所在医院的主治医生沟通，了解伤者的实际康复情况，并获取医院出具的病历资料、诊断证明及治疗报告等官方文件。这些文件将作为证明伤者伤情和治疗情况的重要依据。
事故现场证据：如果可能的话，收集事故现场的照片、视频或监控录像等，以证明事故发生的经过和责任划分。
通讯记录：保留与伤者或其家属的通讯记录，如电话录音、短信、电子邮件等，以证明您已经主动与对方取得联系并表达了承担责任的意愿。
四、与保险公司沟通
如果您购买了车辆保险或相关责任保险，应及时与保险公司取得联系，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。保险公司将根据保险条款和事故责任认定书来处理赔偿事宜。
五、积极协商与调解
直接协商：在收集了足够证据后，您可以尝试与伤者或其家属进行直接协商，就赔偿金额和方式等达成一致意见。在协商过程中，请保持冷静和理智，避免情绪化行为导致矛盾升级。
第三方调解：如果直接协商无果，您可以请求交警部门、人民调解委员会或相关社会组织介入调解。这些机构具有权威性和专业性，能够更好地促进问题解决。
六、寻求法律支持
如果协商和调解均未能解决问题，或者伤者或其家属提出了不合理的要求，您可以考虑寻求法律支持。咨询专业律师，详细阐述案件情况，获取针对性的法律建议。律师将评估案情，提供合适的法律途径，如提起诉讼等。
七、保持冷静与理智，依法依规处理
在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，依法依规处理问题。不要因为情绪化行为而做出过激的举动或言论，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
总结：
面对将人撞伤后伤者住院而撞人者不着面的情况，您应主动与伤者或其家属取得联系，全面收集与保留证据，与保险公司沟通，积极协商与调解，并在必要时寻求法律支持。每个案例都有其独特性和复杂性，因此请务必根据具体情况灵活应对，并在整个过程中保持冷静和理智。