关于抓到第三者达成的书面协议是否有效的问题，这并非一个简单的“有效”或“无效”的判断，而是需要依据协议的具体内容、签订背景以及相关法律规定来综合分析。以下是我从不同角度为您进行的详细分析：
一、协议内容合法性角度
若协议内容合法：如果书面协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方是在平等、自愿的基础上签订的，那么该协议在法律上通常是有效的。例如，协议中可能约定第三者不再与您的配偶保持不正当关系，或者约定一定的经济赔偿等，这些内容在合法范围内都是可能被认可的。
若协议内容违法：如果协议内容涉及违法活动，如敲诈勒索、威胁恐吓等，或者违背了公序良俗，如约定不正当的性关系等，那么该协议在法律上是无效的。此外，如果协议中存在欺诈、胁迫等情形，导致一方在违背真实意思的情况下签订协议，该协议也可能被撤销。
二、协议签订背景角度
自愿签订：如果双方是在自愿、平等的基础上签订协议，且没有受到任何外界压力或欺诈，那么协议的有效性会更高。这种情况下，协议更有可能被法院认定为有效。
非自愿签订：如果一方是在被胁迫、欺诈或利用优势地位等情况下签订协议，那么该协议的有效性会受到质疑。在这种情况下，受胁迫或欺诈的一方可以向法院申请撤销该协议。
三、法律后果角度
有效协议的法律后果：如果协议被认定为有效，那么双方应当按照协议约定履行各自的义务。如果一方不履行协议，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
无效协议的法律后果：如果协议被认定为无效，那么该协议自始没有法律约束力。双方因该协议取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
四、实际操作建议
谨慎签订协议：在签订涉及第三者的书面协议时，务必谨慎考虑协议内容，确保不违反法律规定和公序良俗。同时，要确保双方是在自愿、平等的基础上签订协议，避免受到任何外界压力或欺诈。
咨询专业律师：由于涉及第三者的协议往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛，因此在签订前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和风险评估。
保留证据：在签订协议的过程中，务必保留好相关证据，如协议文本、签订时的照片或视频等。这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
总结来说，抓到第三者达成的书面协议是否有效，取决于协议内容是否合法、签订背景是否自愿以及可能产生的法律后果。在处理此类问题时，建议您务必谨慎行事，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。