结论：面对房东未经沟通私自提起诉讼要求支付欠租的情况，您首先应积极应对诉讼，同时可尝试与房东协商和解，并了解相关法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、积极应对诉讼
接收并了解诉讼材料：
- 一旦收到法院的传票或相关诉讼材料，务必认真阅读，了解房东的诉讼请求、事实和理由，以及法院的开庭时间、地点等信息。
准备应诉材料：
- 根据房东的诉讼请求，准备相应的反驳证据和材料。例如，如果您已经主动提出慢慢还房租，并有相关证据（如聊天记录、书面协议等），应作为应诉材料提交给法院。
- 同时，准备您的身份证明、租赁合同等相关证据，以证明您的身份和租赁关系。
出庭应诉：
- 按照法院通知的时间、地点出庭应诉。在庭审过程中，如实陈述事实，提供证据，反驳房东的不合理诉求。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以寻求法律援助或委托律师代理应诉。
二、尝试与房东协商和解
主动沟通：
- 在诉讼过程中，您可以主动与房东沟通，表达您愿意继续履行还款义务的意愿，并尝试就还款计划、方式等达成和解协议。
提出合理的还款计划：
- 根据您的经济状况，提出一个切实可行的还款计划，包括还款金额、还款期限等，并尽量与房东达成一致。
签订和解协议：
- 如果双方能够达成和解，应签订书面和解协议，明确双方的权利和义务，以及违约责任等。和解协议具有法律效力，双方应严格遵守。
三、了解相关法律后果
如果法院判决您支付欠租：
- 您应按照法院判决的金额和期限支付欠租。如果逾期不支付，房东可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖您的财产等。
如果法院认为您的还款计划合理并予以支持：
- 您应按照法院认可的还款计划履行还款义务。如果违反还款计划，房东仍然可以申请法院强制执行。
如果双方达成和解协议并履行完毕：
- 房东应撤回诉讼或法院应裁定终结诉讼程序。双方应按照和解协议履行各自的义务，不得再就同一事实和理由提起诉讼。
建议：在整个过程中，您应保持冷静和理性，积极应对诉讼，同时尝试与房东协商和解。如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或向我咨询。作为专业律师，我能够为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到维护。