产品经过几道工序完成后发客户出错，并不一定由第一道工序员工承担责任，具体责任归属需根据实际情况和过错原则来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 过错原则：

   • 在法律上，责任通常与过错相关联。如果第一道工序的员工在操作过程中存在疏忽或错误，且这种疏忽或错误直接导致了产品出错，那么该员工可能需要承担一定的责任。
   • 然而，如果出错是由于后续工序中的员工操作不当、设备故障、原材料问题或其他非第一道工序员工可控的因素导致的，那么责任就不应由第一道工序员工承担。

2. 工序间的责任划分：

   • 在一个多工序的生产过程中，每个工序都有其特定的职责和质量控制点。如果每个工序都按照既定的标准和流程进行操作，且没有违反任何规定，那么当产品出错时，很难单一地归咎于某一道工序的员工。
   • 相反，如果某道工序的员工未能按照标准操作，或者未能及时发现并纠正前一道工序遗留的问题，那么该员工可能需要承担相应的责任。

3. 合同和公司内部规定：

   • 货物买卖合同中可能会包含关于产品质量和责任划分的条款。如果合同中明确规定了产品出错时的责任归属，那么应按照合同约定来处理。
   • 此外，公司内部也可能有关于生产流程和责任划分的规定。这些规定同样可以作为确定责任归属的依据。

4. 实际案例和司法实践：

   • 在实际案例中，法院或仲裁机构在裁决产品出错责任归属时，会综合考虑多种因素，包括各道工序的操作记录、质量控制数据、员工证言等。
   • 司法实践也倾向于根据过错原则和实际证据来确定责任归属，而不是简单地归咎于某一道工序的员工。

建议：

• 如果发生产品出错的情况，首先应进行详细的调查和分析，以确定出错的具体原因和责任归属。
• 如果涉及法律纠纷或合同争议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我擅长经济纠纷、合同纠纷领域），以便更好地维护自身权益。
• 公司内部也应建立完善的生产流程和质量控制体系，以减少产品出错的可能性，并明确各道工序的责任和义务。