若被判刑后孩子家人都不愿意带，核心结论是可以通过寻找其他亲属抚养、申请社会福利机构抚养或通过法律途径变更抚养权等方式来解决。以下是对这一问题的详细分析：

1. 寻找其他亲属抚养：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。若父母因服刑等原因无法履行抚养义务，其他有负担能力的亲属，如祖父母、外祖父母、兄姐等，有义务抚养未成年子女。
   • 建议：首先，可以尝试与孩子的其他亲属沟通，看是否有人愿意并有能力抚养孩子。这不仅可以确保孩子得到妥善的照顾，还能保持孩子与家族的联系。

2. 申请社会福利机构抚养：

   • 法律背景：若没有合适的亲属愿意抚养孩子，或者亲属无力抚养，可以考虑将孩子送至社会福利机构，如儿童福利院等。这些机构会提供必要的抚养、教育和保护。
   • 建议：在申请社会福利机构抚养前，应详细了解机构的资质、设施、教育水平以及抚养费用等情况，确保孩子能够得到良好的照顾。同时，需要按照相关程序向当地民政部门或相关机构提出申请。

3. 通过法律途径变更抚养权：

   • 法律背景：若原抚养人因服刑等原因无法继续履行抚养义务，且没有其他合适的亲属愿意抚养，可以通过法律途径变更抚养权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。同时，在特定情况下，如父母因服刑等原因无法抚养，其他有抚养能力的人可以请求变更抚养关系。
   • 建议：若决定通过法律途径变更抚养权，应咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求。律师可以协助准备相关证据，如父母的服刑证明、孩子的成长环境评估报告等，以支持抚养权的变更申请。

可能面临的法律后果与注意事项：

• 若孩子无人抚养，可能会面临生活困境，甚至影响其身心健康和未来发展。因此，应尽快寻找合适的抚养人或申请社会福利机构抚养。
• 在变更抚养权的过程中，应确保孩子的利益最大化。法院在判决时会优先考虑孩子的身心健康和成长环境，因此，应提供充分的证据来证明新的抚养人能够提供更好的抚养条件。
• 若涉及跨国或跨地区的抚养问题，还需要考虑不同地区的法律差异和抚养权的国际认可问题。

行动建议：

• 首先，尝试与孩子的其他亲属沟通，看是否有人愿意并有能力抚养孩子。
• 若没有合适的亲属，可以考虑申请社会福利机构抚养，并详细了解机构的资质和抚养条件。
• 若决定通过法律途径变更抚养权，应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求，并准备相关证据。

在整个过程中，应始终以孩子的利益为出发点，确保孩子能够得到妥善的照顾和成长。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。