辞退固定期限劳动合同员工与无固定期限劳动合同员工的主要区别，核心在于辞退的合法性依据、程序要求及经济补偿或赔偿的标准上并无本质差异，但无固定期限劳动合同员工在特定情形下（如经济性裁员）享有更优先的留用权。以下从多个角度详细分析：
一、合法辞退的共同情形
无论是固定期限还是无固定期限劳动合同员工，用人单位在以下情形下均可合法辞退：
协商一致解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作要点：用人单位应与员工进行充分协商，达成一致后签订书面解除协议，并按工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资）。
劳动者过错解除：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊、与其他单位建立劳动关系影响本职工作等情形，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 操作要点：用人单位需有充分证据证明员工的过错行为，并确保规章制度的制定和公示符合法定程序。
非过失性辞退：
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病、不能胜任工作或因客观情况变化导致合同无法履行且未达成变更协议，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 操作要点：用人单位需确保解除劳动合同的合法性，并按照法定程序进行通知和支付经济补偿。
二、无固定期限劳动合同员工的特殊保护
经济性裁员时的优先留用：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在经济性裁员时，用人单位应优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。
- 操作要点：用人单位在进行经济性裁员时，需充分考虑无固定期限劳动合同员工的留用问题，确保裁员程序的合法性和合理性。
违法辞退的赔偿标准：
- 法律依据：若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除无固定期限员工的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 操作要点：用人单位在辞退无固定期限员工时，必须严格遵守法律法规，避免违法辞退导致的赔偿风险。
三、辞退程序与注意事项
辞退程序：
- 通知员工：以书面形式发出解除劳动合同的决定，说明原因和依据，保留送达回执。
- 与员工沟通：安排与员工进行沟通，听取意见和诉求，协商解除劳动合同的具体事项。
- 办理离职手续：协助员工办理工资结算、社保缴纳、档案转移等离职手续，出具解除劳动合同证明。
注意事项：
- 遵守法律法规：确保整个解雇过程严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法规。
- 保留证据：妥善保存解除劳动合同相关的所有证据和文件，以备不时之需。
- 关注员工情绪：在辞退过程中关注员工的心理状态，提供必要的支持和帮助，避免引发不必要的纠纷。
四、实际案例与法律建议
案例：某公司因经营困难需要进行经济性裁员，其中涉及一名无固定期限劳动合同员工。公司在裁员过程中，未优先留用该员工，且未按照法定程序进行通知和支付经济补偿。最终，该员工提起劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金。
法律建议：
- 用人单位在辞退无固定期限员工时，应充分评估辞退的合法性和必要性，确保有充分的法律依据和证据支持。
- 严格遵守法定程序，包括提前通知、支付经济补偿等，避免违法辞退导致的法律风险。
- 建立健全的规章制度，明确员工的行为规范和考核标准，为合法辞退提供有力支撑。
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