结论：调解书约定两年不得申请强制执行，该两年一般不认定为履行期限，而是属于双方约定的不得申请强制执行的期间。以下从不同角度进行分析：

从调解书约定的本质来看

调解书是人民法院根据双方当事人自愿、合法的原则，在事实清楚、是非分明的基础上，对当事人之间争议的民事权利义务关系进行调解后达成的协议。当调解书中约定“两年不得申请强制执行”时，其核心意思是在这两年内，即使一方未按照调解书原本确定的履行期限或履行方式履行义务，另一方也不能向法院申请强制执行。这并非是对履行期限的重新约定或延长，而是对申请强制执行权利行使时间的一种限制。例如，原本调解书约定一方应在调解书生效后一个月内支付款项，但同时又约定两年内不得申请强制执行，那么一个月是履行期限，两年则是不得申请强制执行的期间。

从法律后果和目的角度分析

如果将这两年认定为履行期限，那么在这两年内，一方不履行义务，另一方只能等待两年期满后才能采取法律措施，这显然不符合调解书促使当事人及时履行义务、解决纠纷的目的。而将其认定为不得申请强制执行的期间，则意味着在这两年内，双方仍有自行协商、履行义务的机会，如果一方在这两年内履行了义务，那么纠纷就得到了实质性的解决；如果一方仍未履行，另一方在两年期满后仍可以依法申请强制执行，这样既给了双方一定的缓冲期，又保障了守约方的合法权益。

特殊情况说明

当然，也存在一种特殊情况，即双方在调解书中约定的“两年不得申请强制执行”与履行期限存在某种关联或模糊表述，导致难以直接区分。例如，调解书表述为“双方约定在两年内自行履行完毕，且在此期间不得申请强制执行”。在这种情况下，需要结合调解书的整体内容、双方的真实意思表示以及交易习惯等因素进行综合判断。如果从调解书的整体语境和目的来看，这两年主要是为了给双方履行义务提供时间，且没有明确区分履行期限和不得申请强制执行的期间，那么有可能将这两年认定为履行期限。但这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。

建议：在签订调解书时，双方应尽量明确约定履行期限和不得申请强制执行的期间，避免出现模糊表述或歧义。如果对调解书中的相关条款存在疑问或争议，应及时向法院或专业律师咨询，以确保自己的合法权益得到有效保障。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答。