调解后按期履行，不受2年申请执行期限的限制，但需注意调解书生效后的履行情况及相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 调解书生效后的法律效力：

   • 调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据自愿和合法的原则，在事实清楚、分清是非的基础上，通过调解方式，促使双方当事人互相谅解、达成协议后所制作的法律文书。
   • 调解书一经双方当事人签收，即具有法律效力，与判决书具有同等效力。这意味着调解书所确定的义务，当事人必须履行。

2. 申请执行期限的适用：

   • 申请执行期限通常适用于判决、裁定等法律文书生效后，义务人未履行义务时，权利人向人民法院申请强制执行的期限。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。但这一规定主要针对的是判决、裁定等法律文书，对于调解书，其生效后即具有强制执行力，且通常不涉及申请执行期限的问题，因为调解书本身已经明确了双方的义务和履行期限。

3. 调解后按期履行的特殊情况：

   • 如果调解书明确规定了履行期限，且双方当事人在该期限内按期履行了义务，那么就不存在申请执行的问题，自然也就不受2年申请执行期限的限制。
   • 如果一方当事人未在调解书规定的期限内履行义务，另一方当事人可以在调解书生效后的二年内（或根据最新法律规定的其他期限）向人民法院申请强制执行。但这一规定并不改变调解书生效后即具有强制执行力的本质。

4. 注意事项：

   • 双方当事人在签订调解书时，应仔细阅读调解书的内容，确保明确各自的义务和履行期限。
   • 如果一方当事人未履行调解书确定的义务，另一方当事人应及时向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
   • 在申请强制执行时，应提供充分的证据证明对方未履行义务，并按照人民法院的要求提交相关材料。

总结来说，调解后按期履行的情况下，由于调解书本身已经明确了双方的义务和履行期限，且具有强制执行力，因此不受2年申请执行期限的限制。但双方当事人仍需注意调解书生效后的履行情况，并在必要时及时向人民法院申请强制执行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。