在行政诉讼中，被告第三方（通常指与案件处理结果有利害关系但非直接被告的第三人）不能直接请求法院驳回原告撤诉，但可以在特定条件下对原告的撤诉申请提出异议。以下是对此问题的详细分析：
一、撤诉权的归属
在行政诉讼中，撤诉权主要归属于原告。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十二条的规定，原告在人民法院宣告判决或者裁定前，有权申请撤诉。这是原告对其诉讼权利的一种处分，体现了原告在诉讼中的主动地位。
二、被告第三方的地位与权利
被告第三方，即与案件处理结果有利害关系但并非直接被告的第三人，在行政诉讼中主要扮演的是参与诉讼、提供证据、陈述意见等角色。他们并不享有直接请求法院驳回原告撤诉的权利。然而，如果原告的撤诉申请可能损害到第三方的合法权益，第三方有权对此提出异议。
三、第三方提出异议的条件与程序
条件：第三方提出异议的前提是原告的撤诉申请可能损害其合法权益。例如，如果原告撤诉后，被告可能重新作出对第三方不利的行政行为，或者原告撤诉后，第三方的合法权益将无法得到保障等。
程序：第三方应当在原告提出撤诉申请后，及时向人民法院提出书面异议，并说明异议的理由和依据。人民法院在审查原告的撤诉申请时，也会考虑第三方的异议，并作出是否准许撤诉的裁定。
四、法院对撤诉申请的裁定
无论原告单独申请撤诉，还是基于被告改变行政行为后原告同意并申请撤诉，最终是否准许撤诉均由人民法院裁定。法院在裁定时，会综合考虑原告的撤诉意愿、被告的行政行为是否合法、第三方的合法权益是否受到损害等因素。如果法院认为撤诉可能损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益的，将裁定不准许撤诉。
五、实际案例与法律后果
在实际操作中，如果第三方认为原告的撤诉申请可能损害其合法权益，应当积极向人民法院提出异议。例如，在某起行政诉讼案件中，原告因不服行政机关的处罚决定而提起诉讼。在诉讼过程中，行政机关改变了原处罚决定，原告因此申请撤诉。然而，该处罚决定还涉及到了第三方的利益，第三方认为原告撤诉后，行政机关可能重新作出对其不利的处罚决定。于是，第三方及时向人民法院提出了异议。最终，人民法院在综合考虑各方因素后，裁定不准许原告撤诉。
总结与建议：
在行政诉讼中，被告第三方不能直接请求法院驳回原告撤诉，但可以在原告撤诉申请可能损害其合法权益时提出异议。为了保障自身的合法权益，第三方应当密切关注诉讼进展，及时提出异议，并积极参与诉讼过程。如果您在行政诉讼中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。